高中数学必修1-必修2知识点总结(15)

点M(x0,y0)与圆(x a)2 (y b)2 r2的位置关系： 当(x0 a)2 (y0 b)2>r2，点在圆外 当(x0 a)2 (y0 b)2=r2，点在圆上 当(x0 a)2 (y0 b)2<r2，点在圆内 （2

当D E 4F 0时，方程表示圆，此时圆心为

r

1

D2 E2 4F2

DE ,

2 2

，半径为

当D2 E2 4F 0时，表示一个点；

当D2 E2 4F 0时，方程不表示任何图形。 （3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线l:Ax By C 0，圆C: x a 2 y b 2 r2，圆心C a,b 到l的距离为

则有

d rk不存在，验证是否成立②k

存在，设点斜式方程，k，得到方程【一定两解】

22=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点4，与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆C1: x a1 2 y b1 2 r2，C2: x a2 2 y b2 2 R2 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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