2011届高考数学第一轮复习精编复习3(9)

2011届高考数学第一轮复习精编复习

π2

∴

2π 2

(1 cosx)dx＝(x＋sin x)||π

2

ππππ

＝π＋2. ＝sin －2＋sin 2 22

答案 π＋2

k

8．(2009·广东三校一模) 10(2x＋1)dx＝2，则k＝________.

k 2xk＋1＋x |1 解析 1(2x＋1)dx＝0

k＋1 0

22＝＋1＝2，1，∴k＝1. k＋1k＋1答案 1 9．(2008·山东理，14)设函数f(x)＝ax2＋c (a≠0)，若 10f(x)dx＝f(x0),0≤x0≤1，则x0的值为________．

1013－cos x＋cos 2x |0(3)(sinx－sin 2x)dx＝ 2

1111－－－ －1＋＝ 2 24 411．(13分)(2010·龙岩阶段测试)已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′(0)＝0， 1

0f(x)dx＝－2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值． 解 (1)设f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)， 则f′(x)＝2ax＋b.

由f(－1)＝2，f′(0)＝0，

π30

π

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