2019年广西贺州市中考数学试卷(答案解析版)(9)

第9页，共17页 ∴∠ADO=90°

， ∵

AD=

OD ， ∴

tanA=

=，

∴∠A=30°

， ∵BD 平分∠ABC ，

∴∠OBD=∠CBD ，

∵OB=OD ，

∴∠OBD=∠ODB ，

∴∠ODB=∠CBD ，

∴OD ∥BC ，

∴∠C=∠ADO=90°

， ∴∠ABC=60°

，

BC=AB=6，

AC=

BC=6， ∴∠CBD=30°

， ∴

CD=BC=×

6=2； 故选：A ．

由切线的性质得出AC ⊥OD ，求出∠A=30°，证出∠ODB=∠CBD ，得出OD ∥BC ，得出∠C=∠ADO=90°，由直角三角形的性质得出∠ABC=60°，

BC=AB=6，AC=

BC=6，得出∠CBD=30°，再由直角三角形的性质即可得出结果． 本题考查的是切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、锐角三角函数的定义等知识，熟练掌握圆的切线和直角三角形的性质，证出OD ∥BC 是解题的关键．

12.【答案】B

【解析】

解：原式

=

=

=． 故选：B ．

把每个分数写成两个分数之差的一半，然后再进行简便运算．

本题是一个规律计算题，主要考查了有理数的混合运算，关键是把分数乘法转化成分数减法来计算．

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