2019年广西贺州市中考数学试卷(答案解析版)(15)

（1）设该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x，根据该该贫困户2016年及2018年家庭年人均纯收入，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其中正值即可得出结论；

（2）根据2019年该贫困户的家庭年人均纯收入=2018年该贫困户的家庭年人均纯收入×（1+增长率），可求出2019年该贫困户的家庭年人均纯收入，再与4200比较后即可得出结论．

本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

24.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

在Rt△ABE和Rt△CDF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）；

（2）解：当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形，理由如下：

∵△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∵BC=AD，

∴CE=AF，

∵CE∥AF，

∴四边形AECF是平行四边形，

又∵AC⊥EF，

∴四边形AECF是菱形．

【解析】

（1）由矩形的性质得出∠B=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，由HL证明Rt△ABE≌Rt△CDF即可；

（2）由全等三角形的性质得出BE=DF，得出CE=AF，由CE∥AF，证出四边形AECF是平行四边形，再由AC⊥EF，即可得出四边形AECF是菱形．

本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定、平行四边形的判定；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定，证明三角形全等是解题的关键．

25.【答案】解：（1）∵AF与⊙O相切于点A，

∴AF⊥OA，

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