2019年广西贺州市中考数学试卷(答案解析版)(12)

a决定抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y 轴右侧．（简称：左同右异）；③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y 轴交于（0，c）．

18.【答案】6-2

【解析】

解：作FM⊥AD于M，FN⊥AG于N，如图，易得四

边形CFMD为矩形，则FM=4，

∵正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，

∴DE=2，

∴

AE==2，

∵△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，

∴

AG=AE=2，BG=DE=2，∠3=∠4，∠GAE=90°，∠ABG=∠D=90°，而∠ABC=90°，

∴点G在CB的延长线上，

∵AF平分∠BAE交BC于点F，

∴∠1=∠2，

∴∠2+∠4=∠1+∠3，即FA平分∠GAD，

∴FN=FM=4，

∵AB?GF=FN?AG，

∴

GF==2，

∴

CF=CG-GF=4+2-2

=6-2．

故答案为6-2．

作FM⊥AD于M，FN⊥AG于N，如图，易得四边形CFMD为矩形，则FM=4，

利用勾股定理计算出AE═2，再根据旋转的性质得到

AG=AE=2，

BG=DE=2，∠3=∠4，∠GAE=90°，∠ABG=∠D=90°，于是可判断点G在CB的延长线上，接着证明FA平分∠GAD得到FN=FM=4，然后利用面积法计算出GF，从而计算CG-GF就可得到CF的长．

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