概率论与数理统计(经管类第三版)第3章 多维随机变量及其分布(17)

概率论与数理统计

四 边缘分布 1、二维随机变量的边缘分布函数 、 二维随机变量(X,Y)作为一个整体，具有 作为一个整体， 二维随机变量 作为一个整体 联合分布函数F(x,y),而X和Y都是随机变量， 都是随机变量， 联合分布函数 ， 和 都是随机变量 各自也有它们的分布函数， 各自也有它们的分布函数，记X的分布函数 的分布函数 随机变量(X,Y)关于 的边缘分 关于X的边缘分 为FX(x),称为随机变量 ，称为随机变量 关于 布函数； 的分布函数为 的分布函数为F 布函数；Y的分布函数为 Y(y),称为随机变 ，称为随机变 关于Y的边缘分布函数 量(X,Y)关于 的边缘分布函数。 关于 的边缘分布函数。 由分布函数的定义可得到联合分布函数 和边缘分布函数的关系(P54)FX ( x) = P( X ≤ x) = P( X ≤ x, Y ≤ +∞) = F ( x, +∞)FY ( y ) = P(Y ≤ y ) = P( X ≤ +∞, Y ≤ y ) = F (+∞, y )

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