概率论与数理统计(经管类第三版)第3章 多维随机变量及其分布(11)

概率论与数理统计

袋里有5个编号的球，其中1个球编号为1 例3.2 袋里有5个编号的球，其中1个球编号为1,有2个球编号 均为2 个球编号均为3 每次从中任取两个球， 均为2,有2个球编号均为3。每次从中任取两个球，以X和Y分别 和 分别 表示这两个球中编号最小的号码和最大的号码。 表示这两个球中编号最小的号码和最大的号码。求X和Y的联合 和 的联合 分布律。 分布律。 的全部可能取值为(1,2),(1,3),(2,2),(2,3),(3,3),5个球从 解 (X,Y)的全部可能取值为 的全部可能取值为 ， 个球从 中任取2个 共有C 种取法。 中任取 个，共有 52=10种取法。试验样本点总数为 ， 种取法 试验样本点总数为10,1 1 C1 C 2 2 P( X = 1, Y = 2) = = = 0.2 2 10 C52 C2 1 P( X = 2, Y = 2) = 2 = = 0 .1 C 5 10

1 1 C1 C 2 2 P( X = 1, Y = 3) = = = 0.2 2 10 C51 1 C2C2 4 P ( X = 2, Y = 3) = = = 0.4 2 10 C5

2 C2 1 P( X = 3, Y = 3) = 2 = = 0.1 C 5 10

Y X 1 2 3

2 0.2 0.1 0

3 0.2 0.4 0.1

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