概率论与数理统计(经管类第三版)第3章 多维随机变量及其分布(13)

概率论与数理统计

2、联合密度 、联合密度f(x, y)的性质 的性质(p56) 的性质 (1)非负性：f(x,y)≥0,(x,y)∈R2; 非负性： 非负性 ≥ , ∈ (2)归一性：F (+∞,+∞) = 归一性： 归一性+∞ +∞ ∞ ∞

∫ ∫ f ( x, y)dxdy = 1

(3)若f (x, y)在(x,y) 处连续，则有 若 处连续， 在

2 F ( x, y ) = f ( x, y ) x y x y y 事实上 F ( x, y ) = ∫ ∫ f (u, v)dv du = ∫ f ( x, v)dv x x ∞ ∞ ∞ y 2 F ( x, y ) = ∫ f ( x, v)dv = f ( x, y ) x y y ∞

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