高一数学教案：苏教版高一数学三角函数的图象与性质9(5)

高中一年级->高一数学

1．3．2三角函数的图象和性质(一)

课型:新授课

课时计划:本课题共安排一课时 教学目标:

1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象 2、掌握五点法作正、余弦函数图象的方法，并会用此方法画出 0,2 上的正弦曲线、余弦曲线

教学重点：

正、余弦函数的图象的画法 教学难点：

借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象

教学过程： 一、 创设情境，引入新课

为了更加直观地研究三角函数的性质，可以先作出它们的图象，那么该怎样作出正、余弦函数的图象？

二、 新课讲解

1、正弦函数图象的画法

先画正弦函数的图象。由于y sinx是以2 为周期的周期函数，故只要画出在 0,2 上的图象，然后有周期性就可以得到整个图象。

（1）几何法：利用单位圆中的正弦线来作出正弦函数图象 （注：如何作出函数y sinx图象上的一个点，如点 x0,sinx0 ？

不妨设x0 0，如图所示，在单位圆中设弧AP的长为x0，则MP sinx0。所以点） S x0,sinx0 是以弧AP的长为横坐标，正弦线MP的数量为纵坐标的点。

作法步骤：将单位圆十二等份，相应地把x轴上从0到2 这一段分成12等份。把角x的正弦线向右平移使它的起点与x轴上表示x的点重合，再用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y sinx在 0,2 区间上的图象。

最后只要将函数y sinx， x 0,2 的图象向左、右平移（每次2 个单位），就可以得到正弦函数的图象叫做正弦曲线。

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