高一数学教案：苏教版高一数学三角函数的图象与性质9(4)

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（2）y Asin( x ),y Acos( x )周期求法 尝试练习 (1)求g(x)=2sin(

1

x )的周期。 26

(2)证明函数f(x) Asin( x )（其中A, , 为常数，且A 0, 0）的周期

T

2

.

结论:一般的，周期函数y=Asin(ωx+ )及y=Acos(ωx+ )(其中A，ω， 为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T=

2

.

学生练习：

课本P27页 练习1、2、3、4 五、回顾反思

通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1.周期函数、周期概念。 一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(x+T)=f(x),那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。

2.函数y=sinx和函数y=cosx是周期函数,且周期均为2π. 3.函数y=tanx是周期函数,且周期均为π.

4. 周期函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ) (其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω＞0)的周期的求法。

六、课外作业：

1、举例说明周期现象。.

2.、课本P45页 习题1.3 第1题 3、设m、p、q为自然数，m除以5所得的商是p且余数是q(q<5). 显然q是m的函数，记q=f(m). (1)写出这函数的值域；(2)这函数是周期函数吗？若是，则写出周期；若不是，则说明理由。

七、设计说明：

1、由可感受、能理解的实例出发，感性的认识周期函数的概念。

比如创设情境，从自然界中的周期现象出发，建立P点的圆周运动这一模型 。本节课的难点在于周期函数概念的理解，因此在讲解概念之前，通过现实情境帮助理解周期运动，在此基础上理解周期函数的概念就不太困难了。

2、通过对P点的圆周运动这一模型的分析，引入周期函数的概念，体现了数学由具体到抽象、由特殊

到一般的过程。

3、新课程的一个重要理念就是“用教材教，而不是教教材”。在处理例2的过程中，由于课本的解法学

生不太易理解，所以，我利用解方程的思想，根据周期函数的概念列出方程，解出周期T,从而降低了难度。

4、在教学过程中，我设计一些思考与练习，变由老师讲解为学生思考、探究，发展了学生的思维能力。

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