江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考数学(理)试题(8)

令x 3,则z 2 n (,0, 2)

又 AE 平面BDC 为平面BDC的法向量设平面BDC与平面ADC所成的角为 ，则cos

3

2 277

…………………………12分

19． (本小题满分12分) 已知数列 an 满足a1

…………………………10分

1 a1 a2 an an 1

(1)求数列 an 的通项公式an；

1

（2）当 时，数列 an 中是否存在三项构成等差数列，若存在，求出来；

3

若不存在，请说明理由

解：由题意 1 a1 a2 an an 1 0 ① 1 a1 a2 an an 1 an 2 0 ② 由②-①得(1 )an 1 an 2 0，又 0, 1,n N*

1

an 1，故数列 an 从第二项开始为等比数列…………………………3分 ∴an 2

1 a11

将n 1代入①式，1 a1 a2 0,a2 7

11 n 2

() ∴n 2时，an

7

6

,n 1 7

∴数列 an 的通项an

1(1 )n 2,n 2 7

…………………………6分

6

， 7

0,( 0, 1,n N*),

6

,n 1 1 7

（2） ∴an

3 3 4n 2,n 2

7

∵假设存在任意三项am,ak,ap成等差数列 ①不防设当m k p 2

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