江西省八所重点高中2012届高三4月高考模拟联考数学(理)试题(4)

使二面角A BD C为60（如图2）

（1）求证：AE 平面BDC； （2）求二面角A—DC—B的余弦值。

19．(本小题满分12分)

6

已知数列 an 满足a1 ,1 a1 a2 an an 1 0( 0, 1,n N*)

7

（1）求数列 an 的通项公式an；

3

请说明理由

2 当λ 1时，数列 an 中是否存在三项成 等差数列，若存在，

请求出来；若不存在，

20．（本小题满分13分）

设不在y轴负半轴的动点P到F(0,1)的距离比到x轴的距离大1

(1)求P的轨迹M的方程；

(2)过F作一条直线l交轨迹M于A、B两点，过A，B做切线交于N点，再过A、B作y 1的垂线，垂足为C,D,若S ACN S ANB 2S BDN，求此时点N的坐标．

21．（本小题满分14分）

设函数f(x) x sinx数列 an 满足0 a1 1，an 1 f(an)

(1)证明：函数f(x)在(0,1)是增函数； （2）求证：0 an 1 an 1 （3）若a1

12

，求证：an n(n 2,n N*)

22

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