数据拟合线性最小二乘法及其应用(householder变换)(18)

数据拟合线性最小二乘法及其应用(householder变换)

使用MATLAB仿真计算后，等到结果：

x0=0.5699, x1=0.7632,x2=10.2398, x3=0.2796, x4=12.9158, x5=2.0955, x6

= 0.8738, x7= 0.5749, x8= 0.0527, x9=0.8941, x10

=1.5079, x11=2.7112

第七章总结

本文介绍了数据拟合中最小二乘法的基本原理，并根据最小二乘数据拟合方法，针对线性最小二乘拟合及其快速算法（运用HOUSEHOLDER变换及QR分解）进行了分析和研究，并通过数学工具Matlab实现了对相关问题的举例应用，使相关数据拟合理论更加生动易懂.

最小二乘问题在数据拟合、参数估计和函数逼近等方面有着广泛的应用. 运用常规的求解方法，如果参数矩阵是病态的，即其对应的行列式的值接近于零，那么求逆运算所得结果很不可靠. 而采用HOUSEHOLDER变换，把该方阵化为上三角阵，通过回代法求解，不但能避免求高阶矩阵的逆，而且还能提高运算精度和速度.

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