光学图像加密处理毕业设计(8)

G(u,v)，那么该傅里叶变换对满足以下性质：

一 线性

对于任意常数m、n,函数f(x,y)和g(x,y)满足:

mf(x,y) ng(x,y) mF(u,v) nG(u,v) (2-6)

由公式（2-6）可知，函数的线性组合和其对应的傅里叶变换的线性组合保持一致

二 位移特性

, y f(x mn) F(u,e)v j2 (u mv)n (2-7)

由公式（2-7）可知，原函数在在时域中的平移会导致其所对应的傅里叶变换对的频谱函数在相位上产生对应的线性移动

三 相关性

（1） 互相关

函数f(x,y)和g(x,y)的错误！未找到引用源。互相关的定义为含参变量的无穷积分

Rfg(x,y) f*( x, y)g( , )d d f(x,y)☆g x,y 错误！未找到引用源。

(2-8)

或

Rgf(x,y) g*( x, y)f( , )d d g(x,y)☆f x,y (2-9)

式中，*表示函数复共轭，☆为函数的相关运算符号。

我们通常所说的互相关是指两个信号（数字或者图像）间相似度或者关联度。

（2） 自相关

当f(x,y) g(x,y)时，即得到函数f的自相关定义式

Rff(x,y) f*( x, y)f( , )d d f(x,y)☆f(x,y)

(2-10) (2-11) Rff(x,y) f*( x, y) f(x,y)

由上述公式可知，自相关运算为两个相同信号函数的互相关表达式。同时也是判断两个相同函数图象重叠度的量度。在这一过程中涉及到一个重要的概念——自相关峰，其表

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