光学图像加密处理毕业设计(15)

第3章 基于分数傅里叶变换的图像加密

到目前为止，关于图像加密的算法有很多，主要包括分数傅里叶变换、双随机相位编码、基于分数傅里叶变换的联合变换技术[11]、混沌加密等。加密技术朝着更加安全、可靠、高效的方向发展，为人们和国家的发展带来了便利。本章节在介绍、分析分数傅里叶和双随机相位编码加密技术基础之上进一步提出双图像加密算法，并设计出对应原理图以及光学装置图。

3.1双随机相位编码技术

早在1995年Javidi与Refregier提出双随机相位编码加密技术[2]。该方法的提出，主要是由于图像的频谱信息分布不均匀，但是其低频部分分布较为集中，密度较大，盗窃者会根据低频的分布情况恢复出原始图像。因此，Javidi与Refregier二人，便通过使用双随机相位编码技术打乱较低频谱的分布情况，使其更加均匀化，从而提高图像安全性。

该种加密算法的实现主要是基于4f系统，通过把两块统计无关的随机相位掩模分别置于系统的输入平面和傅里叶频谱平面，分别对原始图像的空间以及频谱信息进行随机相位编码，最后在输出的平面上得到经统计无关的白色噪声。其光路图如下：

图3-1 双随机相位编码图

在图3.1中，函数f(x,y)、q(x,y)分别表示原始图像和加密图像，函数 (x,y) 和 (x,y) 是二维均匀分布随机数组,其取值范围为[0,1] ，并且这两个数组是相互独立的。因此，

j2 (x,y)ej2 (x,y)和e便可产生分布在[0,2 ]区间范围内的相位掩膜板。假设（x,y）为

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