三角函数知识点复习总结(2)

（2）命题P：，命题Q：，则P是Q的

A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充

分也不必要条件（答：C）；

（3）已知

，那么

的值为____（答：

）；

（4）的值是______（答：4）；

(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，

乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______（答：

甲、乙都对）

12． 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:

（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.。

如

，

，

，

，

等），比如：

①已知，，那么的值是_____（答：

）； ②已知

，且

，

，求

的值（答：

③已知

）；

为锐角，，，则与的函数

关系为______（答：

(2)三角函数名互化(切割化弦)，比如： ①求值 ②已知

(3)公式变形使用（

①已知A、B为锐角，且满足

，求

（答：1）；

）

的值（答：）

。比如：

，则＝_____

（答：

）；

②设中，，，则此三

角形是____三角形（答：等边）

(4)三角函数次数的降升(降幂公式：升幂公式：

，

，)。比如：

与

①若 ②函数

，化简为_____（答：）；

的单调递增区间为

___________（答：）

(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。比如： ①

（答：

）；

②求证：

；

③化简：

(6)常值变换主要指“1”的变换（

等）。

如已知

，求

（答：）

（答：）。

(7)正余弦“三兄妹—比如：

”的内存联系――“知一求二”，

①若

特别提醒：这里

，则 __（答：)；

；

②若

，求的值。（答：）；

③已知）。

13．辅助角公式中辅助角的确定：

，试用表示的值（答：

(其中

角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由

起着重要作用。比如：

（1）若方程

确定)在求最值、化简时

有实数解，则的取值范围是___________.（答：[－2,2]）；

（2）当函数取得最大值时，

的值是______(答：)；

（3）如果

2)；

（4）求值：

是奇函数，则= (答：－

________(答：32)

14．正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数和余弦函数图

象的作图方法：五点法：先取横坐标分别为0，的五点，再用光滑

的曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象

15．正弦函数

、余弦函数

（1）定义域：都是R。

（2）值域：都是

，对

，当

时，取最大值的性质：

1；当

取最大值1，当

时，取最小值－1；对，当时，

时，取最小值－1。比如：

①若函数的最大值为，最小值为，则__，＿

（答：或

）；

②函数（

）的值域是____（答：[－1, 2]）；

③若，则的最大值和最小值分别是____ 、_____

（答：7；－5）；

④函数的最小值是_____，此时

＝__________（答：2；

）；

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