计量经济学教案(6)

第八章 单方程回归模型的几个专题

教学方法 教学目的 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室 课时 4 掌握性质变量的运用，了解模型改进的方法 重点、难点 设定误差问题的改进，属性变量的引入，工具变量的运用。 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 参考文献 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004 主要内容：

8.1虚拟变量（dummy variable） 8.1.1 概念与用作

我们把反映定性因素变化，取值为0或1的人工变量称为虚拟变量。 8.1.2 虚拟变量的设置 1、设置规则

1）一个因素多个属性：若定性因素有M个不同的属性，或相互排斥的类型，在模型中则只能引入M-1个虚拟变量，否则会引起完全多重共线性。

2）多个因素多个属性：每个因素的引入方法均按上述原则。 2、引入方式：

1）加法方式（截距移动） 注意问题：

① 若定性变量含有m个类别，应引入m-1个虚拟变量，否则会导致多重共线性，称作虚拟变量陷阱（dummy variable trap）。

② 关于定性变量中的哪个类别取0，哪个类别取1，是任意的，不影响检验结果。 ③ 定性变量中取值为0所对应的类别称作基础类别（base category）。

④ 对于多于两个类别的定性变量可采用设一个虚拟变量而对不同类别采取赋值不同的方法处理。如：

2）乘法方式（斜率变化） 8.1.3 虚拟变量的特殊应用 1、检验模型的稳定性 2、分段回归

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3、混合回归（即综合使用时序数据和截面数据） 8.2 模型的设定误差

8.2.1 判断经济模型优劣的标准 1、建模过程：

1）根据经济理论或实践经验，选择变量与函数形式，构建理论模型。

2）依据研究对象的性质，对变量、参数及随机误差项做出相应的先验假定，作为模型检验的标准。

3）收集样本，估计参数。

4）对模型进行理论检验、统计检验及计量经济学准则检验，如果满足先验假设，接受模型，否则应当放弃。

2、判断计量经济模型优劣的基本准则 1）模型就力求简单 2）模型可识别

3）具有较高的按按拟合集成度 4）与理论相一致 5）具有较好的超样本功能 8.2.2 模型设定误差的类型与后果 1、模型遗漏了重要解释变量

?1是有偏的，且不一致的。 1）如果遗漏的变量与解释变量相关，那么a?1是无偏的，但a?0是有偏的。 2）如果遗漏的变量与解释变量无关，a3）随机误差项的方差估计值，也是有偏的。

?方差的有偏估计： ?1的方差是b4）参数估计量a12、模型包含无关解释变量

如果模型包含无关解释变量，参数的估计值是无偏的、一致、不是有效的估计值，这个模型也可以正确估计随机误差项，惯常的检验结果也是有效的，只是参数估计量方差增大，精确度降低。

3、模型的函数形式设定错误的后果

如果将复杂的函数形式设成简单线性相关形式，其结果与遗漏了重要解释变量相同。 8.2.3 模型设定误差的检验 1、包含无关变量的检验

2、遗漏重要解释变量或采取错误函数形式的的检验 1）应用随机误差项的估计值进行检验 2）应用DW统计量进行检验 8.3 随机解释变量问题

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8.3.1随想解释变量问题的概念与来源

单方程计量经济学模型假定解释变量为确定性变量，并且与随机误差项不相关，违背这一基本假定的问题被称为随机解释变量问题。

8.3.2 随机解释变量问题对参数估计的影响

1）当随机解释变量与随机误差项不相关，则最小二乘估计的参数仍是无偏估计。 2）当随机解释变量与随机误差项在小样本下相关，即E(xtut)?0，在大样本下渐近无关，即plim?xtut/n?cov(xt,ut)?0，则在小样本下是有偏的，在大样本是一致的。

3）当随机解释变量与随机误差项相关，并且plim?xtut/n?cov(xt,ut)?0，则参数的最小二乘估计是有偏的，且是不一致的。

8.3.3 随机解释变量的修正方法：工具变量法 1、工具变量的要求

1）必须是有明确经济含义的外生变量。

2）与随机解释变量高度相关，而又与随机误差项不相关。 3）与其他解释变量也不相关。 4）与其他工具变量不相关。 2、工具变量的应用

工具变量对随机解释变量的替代不是完全“替代”，只是最小二乘法的正规方程组中用工具变量对随机解释变量进行部分替代。

3、工具变量的缺陷

1）由于工具变量有严格的要求，要寻找一个合适的工具变量不容易。

2）所选择的工具变量不同，模型的参数估计值不同，出现随意性，但评优标准很难掌握。

3)使用工具变量后，有可能产生较高的标准差，不能保证参数估计值的渐近方差一定达到最小。 8.4 变量的测量误差

当变量存在测量误差，特别是当解释变量存在测量误差时，会把这种误差叠加到被解释变量上，从而导致回归系数的OLS估计量失去一致性，低估真正的回归参数值。

检验方法：

豪斯曼（Hausman）1978年提出的如下方法：

1）对所研究的回归模型，无论是否存在观测误差，先采用OLS法得到参数估计量。 2）对可能存在观测误差的解释变量，选择工具变量，将可能存在观测误差的解释变量对工具变量进行回归，并获得残差?。

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3）将回归残差?加放（1）步中的回归表达式，再次进行OLS估计，得?的参数估计

?及假设检验结果； 值??显著，则的确存在观测误差，反之则相反。 4）若?解决办法：

目前计量学家们还没有有效的解决办法。 案例分析：P283

思考题：

1、引入虚拟解释变量的两种基本方式是什么？它们各适用于什么情况？ 2、简述模型设定误差的概念、种类以及对普通最小二乘估计的影响。

3、产生随机解释变量的原因是什么？随机解释变量会造成哪些后果及其解决方案？

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第九章 分布滞后模型

教学方法 教学目的 重点、难点 讲授 教学环境 多媒体（普通）教室 课时 5 掌握分布滞后模型与自回归模型产生背景、特点及估计方法 （1）库伊克模型、自适应预期模型、局部调整模型的概念； （2）自回归模型与分布滞后模型的估计方法。 李长风，《经济计量学》，上海财经大学出版社，1996 张晓峒，《计量经济学基础》，南开大学出版社，2001 孙敬水，《计量经济学》，清华大学出版社，2004 参考文献 主要内容：

9.1 滞后变量模型

9.1.1 滞后效应与产生滞后效应的原因 1）经济变量自身原因。 2）心理原因。 3）技术原因。 4）制度原因。 9.1.2 滞后变量模型 1、分布滞后模型

如果滞后变量模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量的当期值及其若干期的滞后值，称为分布滞后模型（distributed-lag model）。一般形式为：

yt?a0?b0xt?b1xt?1???bkxt?k?ut，或记为： yt?a0??bixt?i?ut

i?0k2、自回归模型

如果滞后变量模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值，则称为自回归模型。

yt?a0?b0xt?a1yt?1?a2yt?2???apyt?p?ut或记为：yt?a0?a1xt??aiyt?i?ut

i?0p9.2 分布滞后模型及其估计 9.2.1 分布滞后模型估计的困难 1）没有先验准则确定滞后期长度

2）如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行统计检验。

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