自考财务管理学00067最全公式整理
时期内每期期末收付款项的得利现值之和。
n
PVAo A
t 1
1
A (1 i)t
1
1(1 i)n
A PVIFAi,n i
4、年资本回收额（已知年金现值PVAo 求年金A），是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或等额清偿所欠的债务额。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。其资本回收系数
11 tt 1(1 i)
n
也可以通过年金现值系数
t 1
n
1
的倒数求得。 (1 i)t
A PVAo
11 tt 1(1 i)
n
PVAo
1
i1(1 i)n
PVAo
i
n
1 (1 i)
5、先付年金终值：先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项，先付年金终值与后付年金终值的付款次数相同，只是先付年金要多一个计息期。
Vn A (1 i)
t 1n
t 1
(1 i)n 1
（1 i) A (1 i) A FVIFAi,n 1 A
i
6、先付年金现值：先付年金现值比后付年金现值少折现一期。
Vo A
t 1n
1
（1 i) A (1 i)t
1
1(1 i)n
(1 i) A PVIFAi,n (1 i) A PVIFAi,n 1 A i
三、递延年金现值的计算
递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项，M期以后的N期年金现值。因此，为计算M期后的N期年金现值，要先计算出该项年金在N期期初（M期期末）的现值，再将它作为M期的终值贴现至M期期初的现值。
Vo A PVIFAi,n PVIFAi,m A
t 1n
11
(1 i)t(1 i)m
四、永续年金现值的计算
永续年金是指无期限支付的年金，比如优先股、未规定偿还期的债券、永久发挥作用的无形资产（商誉）等。
VO A
t 1
11
A
i(1 i)t
五、不等额系列收付款项现值的计算
1、全部不等额系列付款现值的计算：
为求得不等额系列付款现值之和，可先计算每次付款的复利现值，然后加总。
n
1111
PVo U1 U ........ U U t(1 i)t 2n
(1 i)1(1 i)2(1 i)nt 1
2、年金与不等额系列付款混合情况下的现值：
如果在一组不等额系列付款中，有一部分现金流量为连续等额的付款，则可分段计算其年金现值同复利现值，然后加总。P62
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