2015-2016学年第二学期期末考试《自动控制原理》大作业

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线性离散系统的分析题（共100分）

1 试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z反变换：（10分）

(1) E(z)?10z

(z?1)(z?2)?3?z?1(2) E(z)?

1?2z?1?z?22 试确定下列函数的终值：（10分）

Tz?1(1) E(z)?

(1?z?1)2z2(2) E(z)?

(z?0.8)(z?0.1)

3 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G(Z)。 （10分）

第3题图

z3?2z2?14 当C(z)?3时，计算系统前4个采样时刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)2z?1.5z?0.5z的响应。（10分）

z2?z5已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为?(z)?2，试判断该系统是否稳

z?0.1z?0.2定。（10分）

6 设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求：

（1）当采样周期T为1s和0.5s时，系统的临界开环增益Kc；

（2）当r(t)=1(t)，K=1，T分别为2s，4s时，系统的输出响应c(kT)。（15分）

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第6题图

z27 试用部分分式法、幂级数法和反变换公式法求函数E(z)?的z反变换。

(z?0.8)(z?0.1）（15分）

8 设下图所示各系统均采用单速同步采样，其采样周期为T。试求各采样系统的输出C(z)表示式。（20分）

第8题图

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