信号与系统实验报告 4个实验合

实验一 MATLAB对连续信号与系统的时域分析

一、实验目的：

1、学习MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令。

2、深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算。

3、学会用MATLAB求解系统的零状态响应、冲激响应及阶跃响应的方法。

二、实验内容与步骤。

1、 编写程序Q2_1，完成f1(t)与f2(t)两函数的卷积运算。 其中：f1(t)?e?2tu(t),f2(t)?u(t)?u(t?4)在一个图形窗口中，画出f1(t)、f2(t)以

及卷积结果。要求每个坐标系有标题、坐标轴名称。 程序如下：

t0 = -3;t1 = 5;dt = 0.01; t = t0:dt:t1;

x = exp(-2*t).*ut(t); h = ut(t)-ut(t-4);

y = dt*conv(x,h); subplot(221)

plot(t,x), grid on, title('Signal x(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)

plot(t,h), grid on, title('Signal h(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(212)

t = 2*t0:dt:2*t1;

plot(t,y), grid on, title('The convolution of x(t) and h(t)'), axis([2*t0,2*t1,-0.1,0.6]), xlabel('Time t sec');

Signal x(t)11Signal h(t)0.50.50-20240-2024The convolution of x(t) and h(t)0.40.2

0-6-4-202Time t sec46810

2、 编写程序Q2_2。若系统模型为：

y''(t)?3y'(t)?4y(t)?f'(t)?3f(t) 其中 f(t)?e?tu(t)

零状态响应4求零状态响应，画出波形。并与手工计算的零状态响应比较。 程序如下：

t0=0;t1=7;dt=0.01; a=[1 0 3 4];b=[1 3]; sys=tf(b,a); t=t0:dt:t1;

f=exp(-t).*ut(t); y=lsim(sys,f,t); plot(t,y);

title('零状态响应'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('y(t)');

20-2y(t)-4-6-8-1001234Time(sec)5673、编写程序Q2_3。已知某连续系统的微分方程为：2y''(t)?绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。 程序如下： a=[2 1 8];b=[1]; t=0:0.1:10;

0.3y=impulse(b,a,t);

subplot(211); 0.2plot(t,y);

0.1title('单位冲激响应 ');

0y=step(b,a,t);

-0.1subplot(212);

plot(t,y); -0.201title('单位阶跃响应 ');

xlabel('Time(sec)')

0.4

0.3

0.2

0.1y'(t)?8y(t)?f(t)，

单位冲激响应 2345678910单位阶跃响应

00123456Time(sec)78910

4、编写程序Q2_4。验证卷积的相关性质。 验证性质：x(t)*?(t)?x(t).选择信号x(t)的数学表达式为：x(t)、δ(t)和x(t)*δ(t)的波形. 程序如下：

t0=-2;t1=5;dt=0.01; t = t0:dt:t1;

x = exp(-2*t).*ut(t); n=length(t); h=zeros(1,n);

h(1,(0-t0)/dt+1)=1/dt;

y = dt*conv(x,h); subplot(221)

plot(t,x), grid on, title('Signal x(t)'), axis([t0,t1,-0.2,1.2]) subplot(222)

plot(t,h), grid on, title('Signal h(t)'), axis([t0,t1,-0.2,110]) subplot(212)

t = 2*t0:dt:2*t1;

plot(t,y), grid on, title('The convolution of x(t) and h(t)'), axis([2*t0,2*t1,-0.1,1.5]), xlabel('Time t sec');

Signal x(t)1100800.560400-2024200-2024Signal h(t)The convolution of x(t) and h(t)1.510.50-4-2024Time t sec6810

5、length()、ones()两条指令的作用是什么？说明其格式。

答：length()指令是求向量的长度，length(x)返回向量x的长度,相当与求非空数组和空矩阵大小的最大值。

Ones()指令全1矩阵，例如ones(n)表示一个n行n列的全1矩阵！ 6、（选作题）在知识扩展中，令输入信号为高频信号和低频信号的叠加（例如

f(t)?sin(2?t)?0.1sin(50?t)），通过滤波器电路，查看输出信号和输入信号的波形。初

步了解滤波器的作用。 程序如下：

t0=0;t1=5;dt=0.01;

a=[1 70.7 2500];b=[2500]; sys=tf(b,a); t=t0:dt:t1;

f=sin(2*pi*t)+0.1*sin(50*pi*t); y=lsim(sys,f,t); subplot(211) plot(t,f);

title('f=f=sin(2*pi*t)+0.1*sin(50*pi*t)'); subplot(212); plot(t,y);

title('滤波波形') xlabel('Time(sec)'); ylabel('y(t)');

f=f=sin(2*pi*t)+0.1*sin(50*pi*t)210-1-200.511.522.5滤波波形33.544.5521y(t)0-1-200.511.522.53Time(sec)3.544.55

三、实验心得：

通过这次实验我掌握了MATLAB语言的编程方法及熟悉MATLAB指令，虽然在实验前已经做了充分的准备，在宿舍自己的电脑上操作过一遍。但在实验过程中还是碰到一些不懂的地方，但经过老师的指点，最终还是把它完成了。也理解了卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算，掌握了用MATLAB求解系统的零状态响应、冲激响应及阶跃响应的方法。

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