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9. 质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F?10?6x2(SI)。如果在x0?0处时速度?0?0，试求该物体运动到x?4m处时速度的大小。
10. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F，则伸长为x，力与伸长的关系为（1）将弹簧从定长x1=0.50 m拉抻到定长x2?1.00m时，外F?52.8x?38.4x2(SI)，求：
力所需做的功。（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定长x2?1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到（3）此弹簧的弹力是保守力吗？ x1?0.50m时，物体的速率。
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第四章 动量和角动量
一．选择题：
1.一块很长的木板，下面装有活动轮子，静止于光滑的水平面上，如右图，质量分别为mA和mB的两个人A和B站在板的两头，他们由静止开始相向而行，若mB?mA，Ａ和Ｂ对地的速度大小相同，则木板将［ ］ (A) 向左运动 ; (B)静止不动 ; (C) 向右运动 ; (D) 不能确定;
2.质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速圆周运动，如右图所示．小球自Ａ点逆时针运动到Ｂ点的半周内，动量的增量为［ ］
Y ?A B X ??（Ａ）2mvj． （Ｂ）?2mvj．
vA???vB（Ｃ）2mvi． （Ｄ）?2mvi．
3. 机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗，子弹射出的速率为800m/s，则射击时的平均反冲力大小为：［ ］
(A)0.267N． (B)16N． (C)240N． (D)14400N．
4. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 ［ ］ （Ａ）动量不守恒，动能守恒； （Ｂ）动量守恒，动能不守恒； （Ｃ）角动量守恒，动能不守恒； （Ｃ）角动量不守恒，动能守恒． 5. 质点系的内力可以改变［ ］
（Ａ）系统的总质量． （Ｂ）系统的总动量． （Ｃ）系统的总动能． （Ｄ）系统的总角动量．
6. 在两个质点组成的系统中，若质点之间只有万有引力作用，且此系统所受外力的矢量和为零，则此系统［ ］
（Ａ）动量与机械能一定都守恒． （Ｂ）动量与机械能一定都不守恒． （Ｃ）动量不一定守恒，机械能一定守恒．（Ｄ）动量一定守恒，机械能不一定守恒． 7.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动，质点越过Ａ角时，轨道作用于质点的冲量的大小［ ］ （Ａ）mv． （Ｂ）2mv． （Ｃ）3mv． （Ｄ）2mv．
B O A X A B C
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8. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：［ ］
（Ａ）2mv .
22（Ｂ）(2mv)?(mg?Rv)．
（Ｃ）?Rmgv．
?v（Ｄ）0． mR9. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）：［ ］ （Ａ）比原来更远． （Ｂ）比原来更近．
（Ｃ）仍和原来一样远． （Ｄ）条件不足，不能判定．
10. 用一根细线吊一重物，其质量为5kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能受70N的拉力．现在突然用力拉一下下面的线．设此力最大值为50N，则［ ］
（Ａ）下面的线先断．（Ｂ）上面的线先断．（Ｃ）两根线一起断．（Ｄ）两根线都不断． 11. 质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后与摆球一起运动的速率为：［ ］
（Ａ）4m/s． （Ｂ）8m/s． （Ｃ）2m/s． （Ｄ）7m/s．
12.已知地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为：［ ］
（Ａ）mGMR． （Ｂ）GMmR． （Ｃ）MmGR． （Ｄ）GMm2R． 13. 如右图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1和m2的物体Ａ和Ｂ之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压Ａ和Ｂ使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在Ａ和Ｂ被弹开的过程中：［ ］
（Ａ）系统的动量守恒，机械能不守恒． （Ｂ）系统的动量守恒，机械能守恒． （Ｃ）系统的动量不守恒，机械能守恒． （Ｄ）系统的动量与机械能都不守恒．
14． 质量为m，速率为v的小球，以入射角?斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角?方向从墙壁弹回．设碰撞时间为?t，墙壁受到的平均冲
?v0300m1m2A
B
mv??v 23
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力为: [ ] （Ａ） F（Ｃ） F?2mv/?t （Ｂ）F?2mvcos?/?t
?mvcos?/?t （Ｄ）F?mvcos2?/?t
15.一个质量为m的弹子以2m/s速度向北运动，路上碰到另一个质量相同静止的弹子后方向向西偏过60o ，大小变为1m/s,则原来静止的弹子被撞后速率是：[ ] （ A ）1m/s ( B )
二．填空题：
1.一质量m?10g的子弹，以速率v0?500m/s沿水平方向射穿一物体，子弹的速率为
3m/s ( C ) 2m/s ( D ) 2 m/s
v?30m/s，仍是水平方向．则子弹在穿透过程中所受的冲量大小为______________，方
向为______________．
2. 质量为M的平板车，以速率v在光滑的水平面上滑行，一质量为m的物体从h高处竖直落到车子里，两者一起运动时的速度大小为__________．
3.设作用在1kg的物体上的力F?6t?3(SI)。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I?_____________． 4．质量为m的质点在Oxy平面内运动，运动学方程为r?acos?ti?bsin?tj，则质点在任一时刻的动量为：________________________ 。 从t?0到t?2?/?的时间内质点受到的冲量____________。
5. 如图所示，钢球Ａ和Ｂ质量相等，正被绳牵着以4rad/s角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为15cm．现在把轴环Ｃ下移，使的两球离轴的距离缩减为5cm，则此时钢球的角速度?? ． 6.若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩 （填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是 ．
7.一物体质量为10kg，受到方向不变的力F?30?40t(SI)作用，在开始的两秒内，此力冲量的大小等于_________；若物体的初速度大小为10m/s，方向与力F的方向相同，则2s末物体速度的大小等于____________．
?A C B
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8.一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为F?400?4?10t(SI)，子弹从枪口射出时的
3速率为300m/s．假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则（１）子弹走完枪筒全长所用的时间t?__________；（２）子弹在枪筒中所受力的冲量I?____________；（３）子弹的质量m?___________．
9.一质量为30kg的物体以10/m/s的速率水平向东运动，另一质量为20kg的物体以
520m/s水平向北运动，两物体发生完全非弹性碰撞后，它们的速度大小v?__________；
方向为____________．
10. 有质量为2m的弹丸，从地面斜抛出去，它的落地点为xc。如果它在飞行到最高点处爆炸成质量相等的两碎片。其中一碎片铅直自由下落，另一碎片水平抛出，它们同时落地。则第二块碎片落在____________。
11.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为
???r?acos?ti?bsin?tj，其中a、b、?皆为常数，则此质点所受的对原点的力矩
??M?__________；该质点对原点的角动量L?_____________．
12．两球质量分别为m1?2.0g，m2?5.0g，在光滑的水平桌面上运动．用直角坐标系OXY描述其运动，两者速度分别为v1?10icm/s，v2?(3.0i?5.0j)cm/s．若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度v的大小v?___________；v与X轴的夹角
?????????_____________．
13.质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线上任意一点的角动量为____________．
14. 如右图所示，倔强系数为k的弹簧，一端固定在墙上，另一端连接一质量为M的容器，容器可在光滑的水平面上运动，当弹簧未变形时，容器位于O点处．今使容器自O点左边l0处从静止开始运动，每经过O点一次，就从上方滴管中滴入一质量为m的油滴，则在容器第一次达到O点油滴滴入前的瞬时，容器的速率v?____________；当容器中刚滴入了n滴油滴后的瞬时，容器的速率u?____________．
15. 已知地球的半径为R，质量为M，现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为________________；若取
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