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2.10 MATLAB的内建函数
2.10.1 选择性结果
与数学的函数不同，MATLAB函数返回一个或多个值给调用函数。max函数就是这样
的一个例子。这个函数一般情况下返回输入向量中的最大值，但是它返回的第二个参数是输入向量中的最大值在向量中的位置。例如，语句 maxval = max ([1 -5 6 -3]) 返回的结果为maxval=6,但是要有两个返回值，那么这个函数包括最大所处的位置。 [maxval index] = max ([1 -5 6 -3]) 将会产生结果maxval=6,和index=3. 2.10.2 带数组输入的MATLAB函数的应用
许多MATLAB函数定义了一个或多个标量输入，产生一个输出。例如，语句y=sin(x)计算了x的正弦，并将结果存储到y变量中。如果这些函数接受了输入值构成的数组，那么MATLAB将一一计算出每个元素所对应的值。例子，假设 x=[0 pi/2 3*pi/2 2*pi] 那么语句 y=sin(x) 将会产生y=[0 1 -1 -0]. 2.10.3 常见的MATLAB函数
一些极其常用的MATLAB函数列入了表2.8中.这些函数将会用在以后的例子的作业中.如果你要加载不在下表中的函数,那么你通过前面介绍的方法,搜索适当的函数.
注意与大多数的计算语言不同,许多的MATLAB函数能够正确计算出复数结果.matlab自动计算出正确的结果,尽管其结果可能是虚数和复数.例如,在C和Fortan语言中运行函数sqrt(-2)时将会出现运行时错误.相反地,MATLAB将会产生虚部答案. >> sqrt(-2) ans = 0 + 1.4142i 2.11 画图入门
MATLAB的扩展性和机制独立的画图功能是一个极其重要的功能.这个功能使数据画图变得十分简单.画一个数据图,首先要创建两个向量，由x, y构成,然后使用plot函数.
例如,假设我们要画出函数y=x2-10x+10的图象,定义域为［0,10］.只需要3个语句就可以画出此图.第二句用于计算y值(注意我们用的是数组运算符,所以可以对x的元素一一运算.).最后打印出此图. x=0:1:10; y=x.^2-10*x+15; plot(x,y); 当执行到plot函时,MATLAB调用图象窗口,并显示图象.如图图2.4.
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图2.4定义域为(0,10)的y=x-10x+15的图象.
表2.8常见的MATLAB函数 函数 描述 数学函数 abs(x) 计算x的绝对值 acos(x) 计算x的反余弦函数 angle(x) 计算复数x的幅角 asin(x) 计算x的反正弦函数值 atan(x) 计算x的反正切函数值 atan2(y,x) tan?-2(y/x) cos(x) cosx exp(x) ex log(x) logex [value,index]=max(x) 返回x中的最大值，和它所处的位置 [value,index]=min(x) 返回x中的最小值，和它所处的位置 mod(x,y) 余数 sin(x) sinx sqrt(x) x的平方根 tan(x) tanx rounding(取整)函数 ceil(x) fix(x) round(x) 字符转换函数 char(x) 将矩阵中的数转化为字符,矩阵中的元素就不大于127 double(x) 将子符串转化为矩阵 int2str(x) 将整数x转化为字符串形式 num2str(x) 将带小数点的数转化为一个字符型数组 str2num(x) 将字符串转化为数 2
2.11.1 简单的xy画图的应用
正如我们所看到的,在MATLAB中画图是十分容易的.只要任何一对向量的长度相同,那
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么它就可以就能可视化地画出来.但是这还不是最后的结果,因为它还没有标题,坐标轴标签,网格线.
给图增加标题和坐标轴标签将会用到title, xlabel, ylable函数。调用每个函数时将会有一个字符串，这个字符串包含了图象标题和坐标轴标签的信息。用grid命令可使网格线出现或消失在图象中，grid on代表在图象中出现网格线，grid off代表去除网格线。例如下面的语句将会产生带有标题，标签和网格线的函数图象。结果如图2.5所示。 x=0:1:10; y=x.^2-10*x+15; plot(x,y); title ('Plot of y=x.^2-10*x+15'); xlabel ('x'); ylabel ('y'); grid on; 图2.5 带有网格线，标签的画图
2.11.2 打印图象
一个图象一旦建立，我们就可以用print命令在打印机上打印出这幅图，也可以单击图象窗口的打印图标或者在文件菜单中选择打印项打印。
print命令的一般形式如下： print <选项> <文件名>
如果没有文件名，这个命令就会命令打印机打印当前图片。如果带有文件名，那么这个命令就会打印这个图片到指定的文件。有许多的选项指定输出到文件或打印机的格式。一个最重要的选项是-dtiff.这个选项指定输出图片的格式是标签影像档案格式（TIFF）。因为在PC，Mac和UNIX平台上的文字处理软件都支持这种格式。这就使得在文档中插入MATLAB图象变得十分的简单。下面这个命令将会创建一个TIFF格式的当前图象的图片，并保存在一个叫my_image.tif的文件中
print –dtiff my_image.tif
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你也可以选择图象窗口中的“file/export”选项来创建tiff图片。
2.11.3 联合作图
在同一坐标内作出多个函数的图象的情况是十分常见的。假如，你要在同一坐标轴内作出f(x)=sin2x和他的微分函数的图象。它的微分式为
ddtsin2x?2cos2x
(2.4)
在同一坐标系内打印两个函数，我们必须产生一系列的x值和每一个函数分别对应的y值。然后利用这些值画出图象，plot函数的格式如下所示： x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(2*x); y2=2*cos(2*x); plot (x,y1,x,y2); 所得图像如图图2.6所示。 图2.6 y1=sin(2*x) y2=2cos(2*x)的图象。
2.11.4 线的颜色,线的形式,符号形式和图例
MATLAB允许程序员选择轨迹的颜色,轨迹的形式,和符号的类型.在X,Y向量参数后带有这些属性的字符串的plot函数,可以选择这些细节.
这些属性字符串包括三个方面, 第一方面指定轨迹的颜色, 第二方面指定符号的类型, 第三方面指定线的类型.
各种颜色,符号和线的类型将在表2.9中显示. 表2.9 图象的颜色，标记（符号）类型，线型 颜色 标记类型 线型 y . - 黄色 点 实线 m o : 品红色 圈 点线 c x -. 青绿色 ×号 画点线 r s -- 红色 正方形 虚线 g d
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b w k 颜色 蓝色 白色 黑色 标记类型 v 倒三角 ^ 正三角 > 三角(向右) < 三角(向左) p 五角星 h 六线形
例如,函数y=x2-10x+15的图象,曲线为红色的虚线,重要的数值用蓝色的小圆圈表示. x=0:1:10; y=x.^2 -10.*x +15; plot(x,y,'r--',x,y,'bo');
我们可以用legend来制作图例。它的基本的形式如下 legend('string1','string2',...,pos)
其中string1,string2等等是与轨迹标签名，而pos是一个整数，用来指定图例的位置。这些整数所代表的意义在表2.10中的列出。用legend off命令将能去除多余的图例。一个完整的图象例子将会显示图2.7中，产生这个图象的语句如下所示。图2.7在同一坐标系内，显示了f(x)=sin2x和它的微分函数的图象，用黑实线代表f(x),用红虚线代表它的微分函数。图中有标题，坐标轴标签和网格线。 x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(2*x); y2=2*cos(2*x); plot(x,y1,'k-',x,y2,'b--'); title(' Plot of f(x)=sin(2x) and its derivative'); xlabel('x'); ylabel('y');
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