信号与系统的复习提纲2012

概念

1、 信号与系统的概念及关系

2、 消息、信号、信息的概念及关系

3、 常用时域信号的种类和定义、基本特性、以及相关关系 4、 信号分解主要方式有那些 5、 系统的基本分类有哪些

6、 线性时不变系统、因果系统有哪些特点

7、 连续时间系统时域分析的经典方法是什么；基本步骤是什么 10、什么是冲击响应？响应有什么特点？什么是零输入响应？什么是零状态响应？

11、连续时间系统的卷积定义是什么？

12、连续时间系统卷积的基本性质有哪些？

13、傅里叶级数的物理意义及定义是什么？其中，幅频特性、相频特性的定义公式及物理意义又是什么？ 14、傅里叶变换的物理意义及定义公式是什么？与级数的区别又是什么？其中频谱密度的定义及物理意义有什么特点？

15、傅里叶变换的存在条件、基本特性、卷积定理各是什么？ 16、抽样及抽样定理是什么？

17、拉普拉斯变换定义及拉普拉斯变换对的公式是什么？ 18、拉普拉斯变换的性质有哪些？

19、拉普拉斯变换的求解方法？常用元件的拉普拉斯变换模型 20、零极点分布的特性、频响特性、线性系统的稳定性 21、系统函数的物理意义

22、什么是无失真传输、条件是什么

23、调制与解调的概念、PCM过程、频分复用的概念及工作过程 24、离散时间信号的基本运算及方法

25、差分方程、常系数线性差分方程的经典法求解. 计算

1、如图所示电路，t<0开关S处于1位置而且已经达到稳态；当t=0时，S由1转向2。建立电流i（t）的微分方程，并求在t≧0时的全响应。同样电路和参数求零输入响应。

2SR1?1?1e?t??4ViC?t?i?t?C?1FiL?t?1H43R2??2L?e?t??2V

2、一因果性的LTIS，其输入、输出用下列微分方程表示：

?dr(t)?5r(t)??e(t)f(t??)d??e(t)其中f(t)?e?tu(t)?3?(t)求该

??dt系统的冲击响应

3、求图示的半波余弦信号的傅里叶级数。若E=10V，F=10KHZ，大致画出幅度谱

4、利用时域与频域的对称性，求傅里叶变换的时间函数

F(?)?u(???0)?u(???0)

5、若f(t)的频谱F（ω）如图所示，利用卷积定理粗略画出

ω0t

f(t)cos(ω0t),f(t)ej,f(t)cos(ω1t)的频谱（注明频谱的边界频率）。

F（ω）

1 -ω2 -ω0 -ω1 ω1 ω0 ω2

6、如图所示，电路中的参数电容均为2F，电阻均为4Ω，求电路的转移导纳函数Y21（S）=I2（S）/V1（S），并求Y21（t）的零状态响应。

1I3?s?V1?s?

1sI1?s?1sI2?s?1

7、图示电路，所有元件参数均为标准单位，求出电压转移函数H（S）=V2（S）/V1（S），画出S平面零、极点分布图，判断是否为全通网络。

8、若信号f（t）通过线性时不变系统产生的输出信号为：

1?????f(?)?(??t)d? ?sin(?t)cos(3?t)，求

??t（1）求此系统的系统函数Ha(?)。（2）若?(t)?Ha(?)，并画出Ha(?)??图形。

9写出图示系统的传递函数H（S）= Y（S）/ X（S）。以持续时间τ的矩形脉冲作激励，求τ≥T、τ≤T、τ=T三种情况下的输出信号y(t)（从时域直接求或用拉氏变换求，讨论所得结果）。

tX(t) y(t) dt1/T ?延时T ??+

211、已知y(?1)?1,y(1)?1,y(2)?0,y(3)?1,y(5)?1且x(n)?n，求差分方程y(n)?2y(n?1)?2y(n?2)?2y(n?3)?y(n?4)?x(n)的完全解。

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