固体物理期末考试试卷

固体物理学期末考试卷

一. 填空题（共30分，每题3分）

1．固体结合的四种基本形式为： 、 、 、 。

2．共价结合有两个基本特征是: 和 。 3．结合能是

指：

。

4．晶体中的 表示原子的平衡位置，晶格振动是指 在格点附近的振动。

5．作简谐振动的格波的能量量子称为 ，若电子从晶格获得 q能量，称为 ，若电子给晶格 q能量，称为 。

6. Bloch定理的适用范围（三个近似）是指： 、 、 。

7．图１为固体的能带结构示意图，请指出图(a)为 ， 图(b)为 ，图(c)为 。

图 １

8．晶体缺陷按范围分类可分为 、 、 。

9．点缺陷对材料性能的影响主要为： 、 、 、

。

10. 扩散是物质内部由于热运动而导致原子或分子迁移的过程，扩散从微观上讲,实际上是 。

二．简答题（共10分，每题5分）

1．在研究晶格振动问题中，爱因斯坦模型和德拜模型的物理思想是什么？

2．在能带理论中，近自由电子近似模型和紧束缚近似模型的物理思想是什么？

三．计算题（共60分，每题10分）

1. 证明: 体心立方晶格的倒格子是面心立方; 面心立方晶格的倒格子是体心立方。

2．证明：倒格子矢量垂直于密勒指数为 的晶面系。

3．证明两种一价离子（如NaCl）组成的一维晶格的马德隆常数为： α= 2ln2

4. 设三维晶格的光学振动在q＝0附近的长波极限有

求证：频率分布函数为

5．设晶体中每个振子的零点振动能为，试用德拜模型求晶体的零点振动能。

6. 电子周期场的势能函数为

其中a＝4b，ω为常数

(1) 试画出此势能曲线，并求其平均值。

(2) 用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度。

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