密码题目整理

1、 证明：解密一个Feistel密码相当于对密文使用加密算法，但密钥编排方案要逆序使用。

2、 SPN结构：

设

3、

4、

5、

设RSA算法中，两个大素数分别为p=3；q=11，公钥为（7,33），明文M=5，详细描述使用RSA算法加密M得到密文C的过程.

以下关于非对称密码的说法，错误的是 A. 加密算法和解密使用不同的密钥 B．非对称密码也称为公钥密码

C. 非对称密码可以用来实现数字签名 D. 非对称密码不能用来加密数据

在RSA密钥产生过程中，选择了两个素数，p=13，q=37，求欧拉函数Φ（n）的值

A. 481 B. 444 C. 432 D. 512

假如Alice想使用公钥密码算法发送一个加密的消息给Bob，此信息只有Bob才能解密，Alice使用哪个密钥来加密这个信息？ A．A的公钥 B. A的私钥 C. B的公钥 D. B的私钥

以下基于大整数因子分解难题的公钥密码算法是？ A. EIGamal B. ECC C. RSA D. AES

以下哪种算法为不可逆的数学运算 A．MD5 B．RC4 C．IDEA D．DES

MAC和对称加密类似，但是也有区别，以下哪个选项指出了MAC和对称加密算法的区别？

A．MAC不使用密钥

B．MAC使用两个密钥分别用于加密和解密 C．MAC是散列函数

D．MAC算法不要求可逆性而加密算法必须是可逆的

HMAC使用SHA-1作为其嵌入的散列函数，使用的密钥长度是256位，数据长度1024位，则该HMAC的输出是多少位？ A. 256 B. 1024 C. 512 D. 160

2、 解：满足

x?SPN(y,?,?s*p*,(LNr?1,...,L1))的

??，s*p*和(LNr?1,...,L1)定义如下。 代换

z ??*s*定义如下：设输入为z，输出为

0 1 3 2 4 3 8 4 1 5 C ?6 A s*(z)，

7 F 8 7 9 D A 9 B 6 C B D 2 E 0 F 5 ?z s*(z) p*E 代换定义如下：设输入为z，输出为

1 2 5 3 9 4 13 5 2 6 6 ?p*(z)，

9 3 10 7 11 11 12 15 13 4 14 8 15 12 16 16 7 10 8 14 ?p(z) 1 由加密密钥(K1,…,KNr+1)生成解密密钥(LL1=K1,

Nr?1,...,L1)的过程如下：

Li=

?p*(Ki) (i=2,…,Nr),

LNr+1=KNr+1

3、

1 )若x’ ≠ x”

对于x = x’ || x”，取y = x” || x’

则有 x’ ⊕ x” = x” ⊕ x’ 又f: {0, 1}m → {0, 1}m为一个双射。 显然有f(x’ ⊕ x”) = f(x” ⊕ x’) 即 x ≠ y，有h(x) = h(y) y即为x的第二原像。 2)若x’ = x”

对于x = x’ || x”，取y = a || a, a≠x’

则有 x’ ⊕ x” = 0 = a ⊕ a 又f: {0, 1}m → {0, 1}m为一个双射。 显然有f(x’ ⊕ x”) =f(0)= f(a ⊕ a) 即 x ≠ y，有h(x) = h(y) y即为x的第二原像。 即h不是第二原像稳固的。 4、

证明：由于h1: {0, 1}2m → {0, 1}m是一个碰撞稳固的Hash函数。 则不能在多项式时间内找到x≠x’，使h1(x) = h1(x’)的方法

更不存在多项式时间内找到x1≠x1’,x2≠x2’, 使h1(x1) = h1(x1’),h1(x2) = h1(x2’)的方法

即不存在多项式时间内找到x = x1||x2, x’ = x1’ ||x2’, 且x≠x’,

使h1(x1) = h1(x1’),h1(x2) = h1(x2’)的方法 假定h2 :{0, 1}4m → {0, 1}m不是碰撞稳固的Hash函数

则存在x1≠x’，使h2(x1) = h2(x’)

即存在x = x1||x2，x’ = x1’ ||x2’，且x≠x’，使h2(x) = h2(x’)

此时将h1代入h2，并结合h1的性质，必有h1(x1) = h1(x1’)，h1(x2) = h1(x2’)， 与前边结论矛盾

故h2碰撞稳固的Hash函数。

5、

假定已知签名(x1，(γ，δ1))和(x2，(γ，δ2))，由ELGamal签名算法知：

-1

δ1 = (x1 - αγ) k(mod p)，

-1

δ2 = (x2 - αγ) k(mod p)， 代入题目中的数据，得：

-1

31396=（8990-23972a）k(mod 31846),

-1

20481=（31415-23972a）k(mod 31846), 即：

31396k+23972a=8990 (mod 31846),

20481k+23972a=31415 (mod 31846),

用欧几里德拓展算法,解得：

k = 1165, a = 7459.

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