同步电机练习题及答案资料(2)

每相励磁电动势为7520V，试求分下列几种情况接上三相对称负载时的电枢电流值，并说明其电枢反应的性质：

(1) 每相是7.52?纯电阻； (2) 每相是7.52?纯电感； （3）每相是(7.52?j7.52)?电阻电容性负载。

2U?NUNUNcos?N10.52?0.8?106解 阻抗基值 ZN??????3.53? 3INPN25000?103IN*同步电抗 Xs?XsZN?2.13?3.53??7.52?

（1） 纯电阻负载时

??电枢电流 I?E7520?0?0?A?707??45?A

R?jXs7.52?j7.52??的角度为 ??45,故电枢反应是直轴去磁兼交磁作用。 电流滞后于E0（2） 纯电感负载时

??E7520?00??电枢电流 I?A?500??90?A

j(Xs?X)j(7.52?7.52)此时为 ??90,故电枢反应是直轴去磁作用。 （3） 阻容性负载且X?Xs时，电枢电流

??E7520?00?? I?A?1000?0?A

R?j(Xs?X)7.52?此时为 ??0,故电枢反应是交磁作用。

2. ★有一台PN?25000kW，UN?10.5kV，Y联接，cos??0.8（滞后）的汽轮发

*?与I?的夹角?。电机，Xs?2.13，电枢电阻略去不计。试求额定负载下励磁电动势E0及E 0?解

*E0?(U*cos?)2?(U*sin??I*Xs*)2?0.82?(0.6?1?2.13)2?2.845

故

*E0?E010.53?2.845?10.53kV?17.25kVIX?Usin?N1?0.554?1?sin36.87?tan????1.442 5?Ucos?Ncos36.87因 cos??Ucos?0.8??0.281 *2.845E0?得 ??73.67

3. ★有一台PN?725000kW，UN?10.5kV，Y接法，cos?N?0.8（滞后）的水轮发

***?与I?的夹电机，Ra?0，Xd?1，Xq?0.554，试求在额定负载下励磁电动势E0及E0角。

sN?0.8 ??36.87? 解 co?故 ??55.27

**?有 Id?Isin??1?sin55.27?0.822

??*?1?0? U?*?1?36.87? 令 I?*?0.822?55.27??90??0.822??34.73? 则 Id又 Iq?Icos??1?cos55.27?0.57

**??*?0.57?55.27? 则 Iq?*?U??jI?*X*?jI?*X* E0ddqq ?1?36.87?j1?0.822??34.73?j0.57?55.27?0.544 ?1.771?55.27

*故 E0?E0UN?1.771?10.5????3kV?10.74kV

??????55.27??36.87??18.4?

4. ★★有一台三相1500kW水轮发电机，额定电压是6300V，Y接法，额定功率因数

cos?N?0.8（滞后），已知额定运行时的参数：Xd?21.2?，Xq?13.7?，电枢电阻

可略去不计。试计算发电机在额定运行时的励磁电势。 解：Z1N?UN3IN2UNcos?N??21.17?

PN**XqXd*?0.646 X??1 Xq?Z1NZ1N*d?*?U?*?jI?*X*?1?0.646?(90?36.87)??1.481?20.43? EQq?则??20.43??N?57.3

?，则有 将参考向量改为EQ?*?1??20.43??0.937?j0.349 U?*??jsin??0.842??90? Id?*?cos??0.54 Iq*?*?jI?*X*?jI?*X* 则 E0?Uddqq?0.937?j0.349?0.842?j0.54?0.646?1.78

故 E0?E0*UN3?1.78?6300V?6474.4V 35. ★★有一台凸极同步发电机，其直轴和交轴同步电抗标幺值分别等于

??Xd?1.0,Xq?0.6，电枢电阻可以忽略不计。试计算发电机的额定电压，额定容量，*。 cos??0.8（滞后）时发电机励磁电动势E0?0 解：（方法一） 令 U?1.0

*??cos?10.8?36.87?I?1.0??36.87计算电动势

*

**EQ?E*?jI*Xq?1.0?0?j1.0??36.87?0.6??????j0.48?1.442?19.44 *I*与E0的夹角????????????????????????19.44?36.87?56.31

**直轴电枢电流 Id?Isin??1?sin56.31?0.832

励磁电动势 E0?E)1.442?0.832?(1Q?Id(Xd?Xq?（方法二） ??arctan*****0.?6 )1.775I*Xq?U*sin?U*cos??arctan0.6?0.6?arctan1.5?56.31 0.8**直轴电枢电流 Id?Isin??1?sin56.31

励磁电动势

***E0?U*cos(???)?IdXd?1.0?cos(56.31?36.87)?0.832?1????????????????????????????????????????????????????????1.775

6. ★有一台PN?25000kW，UN?10.5kV，Y接法，Cos?2?0.8（滞后）的汽论发

**电机，其同步电抗标么值为xt?2.13，ra?0。试求额定负载下发电机的励磁电势E0，

E0与U的夹角以及E0与I的夹角。

*解：以U作参考向量，UN?1，??arcCos0.8?36.870

I*?1??36.870

*由E0?U?jIxt得

*E0?U*?jI*xt*?1?j2.13??36.870?2.845?36.80

所以E0?2.845?UN?17.25kV 3E0与U的夹角??36.80

E0与I的夹角??????36.80?36.870?73.670

7. ★有一台PN＝72500kw，UN＝10.5kV，Y接，Cos?N?0.8 滞后的水轮发电机，参数

?为：x?d?1，xq?0.554，忽略电枢电阻。试求额定负载下发电机励磁电势E0和E0与

??U的夹角。

?* 解：先以U为参考，U?1，则I?1??36.870

*00所以EQ?U?jIx?18.4 q?1?j0.554??36.87?1.404?***E0与U的夹角??18.40

?再以E0为参考向量，则??????55.270

U*?1??18.40?0.949?j0.316

**Id??jSin???j0.822 Iq ?Co?s?0.57所以

??E?U?jIx?jIqxq?0.949?j0.316?0.822?j0.57?0.554?1.771?0?d?????d? 故E0?E?0?10.5UN?1.771??10.74 kV 338. ★★有一台汽轮发电机数据如下：SN?31250KVA，UN＝10.5kV（Y接法），

Cos?N?0.8（滞后），定子每相同步电抗xt?7.0?，而定子电阻忽略不计，此发电

机并联运行于无穷大电网。试求：

（1） 当发电机在额定状态下运行时，功率角?N，电磁功率Pem。

（2） 若维持上述励磁电流不变，但输入有功功率减半时，?N，电磁功率Pem，

Cos?N将变为多少？

（3） 发电机原来在额定运行时，现仅将其励磁电流加大10％，?N，Pem，Cos?N，

I将变为多少？

解：（1）IN?31250000SN??1.718KA 3UN3?10500由于不计ra，所以Pem?SNcos?N

Pem?31250?0.8?25000kW

因为E0?UN?jINxt 所以每相

???10.5?j7.0?1.718??N?6.062?12.026?53.130 3?????????16.40?35.90kVE0N?0故?N?35.9；km＝

1?1.704倍

Sin?N（2）若If不变，输入有功减半时，Pem?0.5PemN?12500kW

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