冶物化课后习题答案

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冶金物化（第二版） p43

1. 在不同温度测得反应FeO(s)十CO＝Fe 十CO2的平衡常数值如表1—19，请用作图法及回归分析法求上反应的平衡常数及?G0的温度关系式。表1-19 反应平衡常数的测定值温度，℃ 1038 1092 1177 1224 1303 K 0.377 0.357 0.331 0.315 0.297

解：lgk?811T?1.041

分析作图结果：

?G?RTlnk??19.147T(811T?1.041)??15528?19.93T

2. 略。

3. 在682℃测得Cd-Sn合金的镉在不同浓度的蒸气压如表1—20。试以(1)纯物质，纯物质，（3）重量1%浓度溶液为标准态计算镉的活度及活度系数。

表1-20 Cd-Sn系内镉的蒸气压 Cd，% P，Pa Cd，% Cd PCd，Pa 1 7.89?102 60 3.03?104 20 1.15?103 80 3.22?104 40 2.37?103

100

3.29?104

解：（1）以纯物质为标准态：

úPCd?Cdx aCdaCdCdCd?P? rCd?CdCdx x?mCd

CdCdíM?%SnCdMSnCd%

20 40 60 80 100 x0.4132 0.6130 0.8086 1.000 Cd 0.0106 0.2088 a0.024 0.441 0.720 0.921 0.979 1.000 Cd

r2.264

2.112

1.742

1.502

1.211

1.000

（2）以假想纯物质为标准态：

RH?7.89?1020.0106?7.443?104Pa aCd?PCdR f?aCdHCdx

CdCd%

20 40 60 80 100 x0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000

0.0105 假想

(2)aCd fCd

0.0106 1.000

0.195 0.933

0.318 0.770

0.407 0.664

0.433 0.535

0.442 0.442

（3）以1%重量浓度为标准态： aDKi?i?7.89?102Pa f%?Cd%

1íCd%

aCd

1.000 1.000

20 18.38 0.917

40 30.04 0.751

60 38.40 0.640

80 40.81 0.570

100 41.70 0.417

4. A-B系合金在1000K时组分A的蒸气压如表1-21。试求（1）组分A服从亨利定律的浓

00??109.3?0.289，组分度上限；（2）1000K的亨利常数；（3）如rA的温度关系式为lgrATA在服从亨利定律的浓度范围内的?H?A。

1 5

表1-21 组分A的蒸气压

0.9 0.8 0.7 0.6 4.4

3.75

2.9

1.8

0.5 1.1

0.4 0.8

0.3 0.6

0.2 0.4

pA??1011Pa

解：（1）作图得服从亨利定律上限浓度 xA?0.46

（2）ai?Di?xi KH??KHpi?41.0?10Pa??2.1 7xi0.4600（3）由?G??RTln(rA?xA)??HA?T??SA

?00 ?H??SA?RTlnrA?RTlnxA?T??SA A??G?T??HA0所以 lnrA?RT0?(lnxA??SAR)

0??109.3?0.289 又 lgrAT所以 ?HART??2.303?109.3

即 ?HA??2.303?109.3?8.314??2093J

5. 在1913K与纯氧化铁渣平衡的铁液的含氧量为0.268%，与组分为CaO18.98%，SiO28.93%，

FeO54.71%，Fe2O36.35%，MgO7.23%，P2O50.85%，MnO2.95%的熔渣平衡的铁液中氧含量为0.176%。试求熔渣中FeO的活度及活度系数。解：xFeO?0.761.52?0.5

[%O]纯?0.268 [%O渣]?0.1 7即L0?0.268 所以 aFeO?所以 rFeO?[%O]渣aFeOL0?0.1760.268?0.66

xFeO?0.660.5PH2S?1.32

PH2平6. 反应H2 + [S] =H2S在1883K的()如表1-22。试计算铁液中硫的活度及活度系数。

PH2SPH2平表1-22 反应H2 + [S] =H2S的()比

xs?10?2

(PH2SPH27.15 8.50

5.56 7.12

4.15 5.51

3.09 4.40

2.34 3.30

2.13 2.91

1.93 2.82

1.72 2.52

1.18 1.73

0.79 1.18

)?103

解：xs?0.79?10?2时，令r?1，as?0.0079

由H2 + [S] =H2S

1.18?10?3求得：K???0.149

PH2?as0.0079对其它组分：xs?7.15?10?2

?38.5?010 as? 0??0.057PH2?k0.149PH2SPH2S fs?asxs?0.05700.79 8?2?7.1?510xs?10?2 as?10?2 fs

7.15 5.70

5.56

4.15

3.09

2.34

2.13

1.93

1.72

1.18

0.79 0.79 1.00

0.798

7. 利用固体电解质电池Cr，Cr2O3∣ZrO2+CaO∣[O]Fe测定1600℃钢液中氧的浓度，电动势E=359mV。已知2/3Cr（s）+ 1/2O2 = 1/3 Cr2O3（s）：?G10??370047?82.44T （J）；1/2O2 = [O] ：

0。试求钢液中氧的浓度。 ?G2??117110?3.39T（J）

解：2/3Cr（s）+ 1/2O2 = 1/3 Cr2O3（s） ?G10??37004?7 4 ① 8T2. 401/2O2 = [O] ?G2??117110?3.39T ②

②-① ：

01/3 Cr2O3（s）= 2/3Cr（s）+ [O] ?G0?252937?85.83T

lna[O]?G02FE252937?85.83?18732?96500?0.359???????10.378. 证明略。

RTRT8.314?18738.314?187310. 在1873K测得Fe-Cu系内铜的活度aCu（纯物质标准态）如表1-24，试求铜以重量1%（R）浓度溶液为标准态的活度，aCu。（%）表1-24 Fe-Cu系内铜的活度aCu （R）xCu aCu（R）

1.000 1.000

0.792 0.888

0.626 0.870

0.467 0.820

0.217 0.730

0.061 0.424

0.023 0.188

0.015 0.119

解：以重量1%浓度为标准态：

0rCu?8.6

aCu（R）?0.558500rCu?aCu?0.0086raCu （%）Cu?（%）65aCu（R） aCu?（%）0.074 aCu（%）= 13.51，12.0，11.76，11.08，9.86，5.73，2.47，1.61。（接近即可）

011. 试计算锰及铜溶液与铁中形成重量1%浓度溶液的标准溶解吉布斯能变化。已知rMn=1，0=8.6。 rCu55.85055.85解：?GMn?RTln(?rMn)?8.314Tln(?1)??38.16T

100MMn100?5555.85055.850?GCu?RT0ln(?rCu)?RT0lnrCu?RTln()100MCu100MCu55.85?8.314?1873?ln8.6?RTln()?33507?39.42T100?64

（PCOPCO2）13. 在不同温度下测得铁液中碳量不同时，反应CO2 + [C] = 2CO的平比值如表1-25。

?试求碳溶解的标准吉布斯自由能变化?GC及rc0。已知C

石

2 + CO2 = 2CO ：

?G??172130?177.46T。

（PCOPCO2）表1-25 Fe-C系内CO2 + [C] = 2CO的平比

2 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

1560 1660 1760

107.4 170.2 267.6 241.2 373.2 565.2 396.6 600 929.4 566.4 876.8 726 1202

?解：C石 + CO2 = 2CO ?G1?172130?177.46T K1 （1） ? CO2 + [C] = 2CO ?G2? K2 （2）

? （1）-（2） [C] = C石 ?G3? K3 （3）

??G3?172130?177.46T?RTlnK2

作图求出：lnK2??7724?6.88 近似

T??G3?34520?50.71?RTln(0.55850?rc) T?1873 12?60459.8?15572?(?3.07?lnrc0)

lnrc0??0.81 rc0?0.44 5014. 溶解于铁中的铝的氧化反应为2[Al] + 3/2O2 = Al2O3（s），?Al?0.029。试计算Al利用（1）

纯铝（液态），（2）假想纯铝，（3）重量1%溶液为标准态时，Al2O3（s）在1600℃的标准生成吉布斯能。已知：2Al（l）+ 3/2O2 = Al2O3（s），?G0??1682927?323.24T。

0解： 2[Al] + 3/2O2 = Al2O3（s） xAl 3?0.029(1K87)32T3. 2427 2Al（l）+ 3/2O2 = Al2O3（s） ?G0??16829?（1）以纯Al（液态）为标准态：

2Al（l）+ 3/2O2 = Al2O3（s） ?G10??1682927?323.24T

0Al（l）= [Al] ?G2?0

2[Al] + 3/2O2 = Al2O3（s）

0?G0??16829?2732T3.24

??10775.KJ5（2）以假想纯Al为标准态：

00?G2?RTlnrAl?8.314?1873?ln0.029??55132J 00?G3??G10?2?G2??1077500?2?55132??967236J

（3）以重量1%为标准态：

0.55850?G2?RTln(?0.0297)??115526J

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