第七章 应力状态和强度理论习题

第七章

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一、填空

应力状态和强度理论

max

班级 学号

=（ ）。

1）图示单元体的σ1=（ ）；σ2=（ ）；σ3=（ ）；τ

50MPa30MPa

2）二向等压应力状态的单元体上压应力为σ，则最大切应力τmax= ________；三向等压应力状态的单元体上压应力为σ，则最大切应力τmax= ________。 3）三个材料弹性常数之间的关系G?E适用于（ ）

2(1??)（A）任何材料在任何变形阶段 （B）各向同性材料在任何变形阶段 （C）各向同性材料应力在比例极限范围内 （D）任何材料在弹性变形范围内 4）对于图示各点应力状态（单位：MPa），属于单向应力状态的是（ ） （A）、 a点 （B）、 b点 （C）、 c点 （D）、 d点

10MPa10MPaa10MPab10MPa10MPac10MPa10MPa10MPad10MPa 二、从图示各构件中A点和B点取出单元体，标明单元体各面上的应力。（A,B均是外表面可看见的点） M1?1.2KN?mM2?0.4KN?mM2?26.2KN?mABa2aABa2aF?16KNM1?13.1KN?md?80mm(a)40d?20mm (b)

0.8KN.m2KN120AB30zCy300400400400（c）

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三、各单元体如图所示。试分别利用解析法以及应力圆的几何关系求：

1）指定截面上的应力；2）主应力值；3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向； （要求：几何法需标出两个点的坐标，圆心坐标，应力圆半径）

60MPa40MPa30(a)

20MPa45120MPa50MPa

(b)

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四、各单元体如图所示。试用应力圆的几何关系求其主应力及其最大切应力；单元体材料的弹性参数E=200GPa，v=0.3，试求单元体的体积改变能密度。

30MPa60MPa30MPa40MPa

五、简支梁承受载荷、截面尺寸如图。已知材料的许用应力为[?]?校核危险截面上的a点的强度。

200KNA1m200KN40KN/mC8m1mDa2010800，85MPa[?]?50MPa。试着校核梁内的最大正应力和最大切应力，并分别按第三、第四强度理论

B24020单位：mm

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应力状态和强度理论

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六、压力容器，在外圆筒部分任意点A处使用应变计测得

?45??135?4.625?10?4，

?45??5.491?10?4，已知钢材的弹性模量

45A E=210GPa，泊松比v=0.3，许用应力

，试按第三、第四强度理论校核A点的强度。 [?]?170MPa

七、用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F及扭转力偶矩Me的共同作用，

Me?0.1Fd。今测得圆杆表面处沿图示方向的线应变?30?14.33?10?5，已知

杆的直径d=10mm，材料的弹性常数E=200GPa，v=0.3，试求荷载F和Me。若其许用应力[?]?170MPa，按第三和第四强度理论校核杆的强度。

30MekF

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