同位角，内错角，同旁内角，平行线的性质和判定

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卓尔教育教师教学辅导教案 编号：

授课教师 学 生 课 题 教学目标 日 期 年 级 时 间 科 目 同位角、内错角、同旁内角 平行线的性质和判定 1．经历观察、比较、动手操作等过程，培养识图能力和思维能力． 2．体会两条直线被第三条直线所截产生的同位角、内错角、同旁内角概念． 教学重难点 课前检查 1．会识别两条直线被第三条直线所截产生的同位角、内错角、同旁内角．2．培养由较复杂的图形中分解出简单的、基本图形的能力 上次作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议：___________________________________________________ 教 学 过 程 ◆要点讲解 1．两条直线被第三条直线所截时，构成了八个角，简称“三线八角”． 2．两条直线被第三条直线所截时，?要分清是哪两条直线被哪一条直线所截（即第三条直线）． 3．每对同位角（或内错角或同旁内角）的四条边仅涉及三条直线，?两个角的边涉及的同一条直线就是截其余两条直线的“第三条直线”，其余涉及的两条即为被截的两条直线． 4．通过一定数量的变式图形的辨认，大量正反例子的辨认来形成同位角、?内错角、同旁内角的正确认识． ◆学法指导 1．在被截两条直线的同一方向，?在截线（即第三条直线）的同一侧的一对角为同位角；在被截两条直线之间，在截线（即第三条直线）的两侧的一对角为内错角；在被截两条直线之间，在截线（即第三条直线）的同一侧的一对角为同旁内角． 2．在同位角、内错角、?同旁内角中的“同”指在被截两条直线的同一方向或截线（即第三条直线）的同一侧：“内”指被截两条直线之间；“错”指在截线（即第三条直线）的两侧． 3．同位角的形状像英文字母“F”；内错角的形状像英文字母“Z”；?同旁内角的形状像英文字母“C”或“n”． 4．同位角、内错角、?同旁内角都是两条直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的一些所对的 卓尔--引导孩子做更好的自己！

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角．如果两角由四条直线构成（即它们没有公共截线），那么肯定既不是同位角，也不是内错角、同旁内角． 5．对于有些较复杂的图形，刚开始识别时有一定困难，?解决这一困难的有效措施是：将指定的三条直线用有色笔描出来，突出研究截线，再去辩认角．若图形不标准，可根据情况把线段（或射线）向两边（或一边）作适当延长． 例题分析 【例1】如图所示，∠1和∠4，∠2和∠3，∠3和∠4?分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的？它们是同位角、内错角、同旁内角中的哪一类角？ 【例2】如图所示，直线DE交射线BA和BC于点E和D，请找出∠1?的同位角与∠B的同旁内角． ◆练习提升 一、基础训练 1．如图所示，AB、CD分别交EF于G、M，GH、MN分别与AB、CD交于G、M，?有下列结论： ①∠1与∠4是同位角； ②∠2与∠5是同位角； ③∠EGB与∠GMD是同位角； ④∠3与∠4是同旁内角． 其中正确的结论个数有（ ） A．4个 B．3个 C．8对 D．12对 3．下图中，∠α和∠β不是同位角的是（ ） A B C D 4．如图所示，E是BC延长线上一点，则直线AB和CD被AC所截而成的内错角是（ ） 卓尔--引导孩子做更好的自己！

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A．∠2与∠3 B．∠1与∠4 C．∠D与∠5 D．∠1与∠ACE (第4题) (第5题) 5．如图所示，已知直线MN分别交AB、AC于点D、E． （1）直线DE和BC被AB所截而成的同位角是______，同旁内角是______． （2）∠2与∠6是直线_____和_____被直线_____所截而成的内错角． （3）∠A与∠3是直线_____和_____被直线_____所截而成的_______． 6．如图所示，回答下列问题： （1）∠1和∠B构成什么角？（2）∠2和∠A构成什么角？ （3）∠B和哪些角构成同旁内角？ 7．如图所示，直线a和直线b被直线L所截而成的同位角、内错角、同旁内角分别有多少对？请写出这些同位角、内错角、同旁内角． 8．如图所示，BD是四边形ABCD的对角线，E是CD延长线上一点． 卓尔--引导孩子做更好的自己！

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（1）∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角？ （2）AB和CD被BD所截，其内错角是哪一对角？ 9．如图所示，若以AB、CD为两条被截直线，那么第三条直线有几种可能？?都出现什么角？分别写出来． 10．如图所示，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的一点，连结DE、?EF． （1）∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角？ （2）∠1和∠B是哪两条直线被哪一条直线所截得的什么角？∠EFC和∠C呢？ 二、提高训练 11．下列图中，∠1与∠2不是同旁内角的是（ ） 12．如图所示，下列判断正确的是（ ） 卓尔--引导孩子做更好的自己！

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A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角 B．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角 C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角 D．以上判断都不对 13．如图所示，直线a∥b∥c，则图中共有内错角（ ） A．4对 B．6对 C．8对 D．10对 14．如图所示，直线DE和BC被直线AB所截． （1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？（2）∠1与∠5是内错角吗？ （3）如果∠1=∠4，那么∠1=∠2呢？∠1和∠3互补吗？为什么？ 平行线的判定定理和性质定理 [一]、平行线的判定 一、填空 1．如图１，若?A=?3，则 ∥ ； 若?2=?E，则 ∥ ； 若? +? = 180°，则 ∥ ． c d 5 D A a 1 2 E a 5 1 2 1 4 2 2 1 4 3 C 3 b B 3 b 3 C A B 图４ 图３ 图１ 图２ 2．若a⊥c，b⊥c，则a b． 3．如图２，写出一个能判定直线a∥b的条件： ． 4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； 卓尔--引导孩子做更好的自己！

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