最新人教版高中数学选修2-3《随机变量及其分布》单元检测1(2)

所以n的最小值为8. 答案：8

13解析：解决本题的关键是确定随机变量X的取值，依题意X的取值为50 000×12%＝6 000和50 000×(－50%)＝－25 000，求出P(X＝6 000)，P(X＝－25 000)的值，进而求出E(X)．

答案：4 760

112111

14解析：电路Ⅰ是断路的概率P1＝×(1－×)＝，电路Ⅱ是断路的概率P2＝×＝42366511129

.所以整个电路不断路的概率P＝(1－P1)×(1－P2)＝(1－)×(1－)＝. 3063036

29

答案： 36

1

15解析：由题意，得ξ～B(300，)，

31

∴E(ξ)＝300×＝100.

3答案：100

16解：(1)记“这3个数中恰有一个是偶数”为事件A，

2C1104C5则P(A)＝3＝. C921

(2)随机变量ξ的取值为0,1,2.ξ的分布列是

ξ P

所以ξ的数学期望

5112

E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝. 122123

17分析：根据独立重复试验与相互独立事件的概率求解．

解：(1)每家煤矿必须整改的概率是1－0.5，且每家煤矿是否整改是相互独立的． 所以恰好有两家煤矿必须整改的概率是 52

P1＝C5×(1－0.5)2×0.53＝≈0.31.

16

(2)由题设，必须整改的煤矿数X服从二项分布B(5,0.5)，从而X的数学期望是E(X)＝

0 5 121 1 22 1 12

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