基于纵联阻抗幅值的输电线路纵联保护
- 46 - 电力系统保护与控制
分量的影响，针对在稳态饱和[21]和暂态饱和[22]状态下电流故障分量的特性，电流在过零点后不是马上进入饱和而需要达到一定数值/角度后才反映出饱和的特性，因此可以将电流过零点到饱和点间的相角之差定义为导通/非间断角 x。电流在导通角内的数值和不发生饱和时相同，而过了导通角后由于饱和电流呈衰减状态并且其幅值明显小于正常数值。随着饱和程度的增加，不仅可表示为导通角的减少，而且还反映为饱和后衰减量幅值的变小，因此可反映为电流数量上的减小。为了定性分析饱和对电流数值的影响，将CT饱和所造成电流故障分量的衰减损耗，只单纯反映在导通角的数值上，将饱和后残存的衰减电流工频故障分量忽略不计或等效地换算为对导通/非间断角的修正和补充，见图3显示故障和CT饱和后电流故障分量状态示意图。
其中：t′=ωt+ 0；ω为系统角频率； 0为时域电流故障分量的初始角。
可根据傅立叶变换求得CT饱和后电流故障分量的相量表达，在图3（c）中CT饱和后电流工频故障分量在实轴和虚轴的投影分别表示为：
m xImsin2 x
′′′ （20）
i(t)sintdt()= xm
π∫0π2m xIm1 cos2 x
′=′′′ ()cosd()（21）=Imyitttm
π∫0π2
以导通/不间断角的变化范围和方式设定为： x:π→0，式（20）的值随导通/不间断角的减少而单调减少，式（21）的值在导通/不间断角变化范围内为有限值，其中绝对值最大在： x=π/2处，此角度下可得电流故障分量在实轴和虚轴的投影值分别为：
II′=m,Imy′=m （22） Imx
2π
导通角在该角度下可综合定性地反映为电流因饱和衰减为原来的一半，在此基础上分析单端CT饱和对电流差动保护和纵联阻抗幅值的影响，因此可得到此导通角度下电流工频故障分量的相量表达形式为：
′=I′+jI′≈0.59I∠32o （23） ΔImmxmym′=Imx
衰减后成由于CT发生饱和，式（3）中的ΔIm
′，将式（23）代入式（3）为式（23）的ΔI，可得
m
电流工频故障分量的相量和在此状态下所呈现的不
平衡量为： =ΔI ′+ΔI =ΔI ′ ΔI ≈0.59I （24） ΔIopmnmmm将式（24）代入式（4），可得区外故障CT饱和下纵联阻抗的幅值为：
Zop≈1.68zD （25）
图3 CT饱和后故障和电流故障分量状态示意图 Fig.3 Schematic diagram of the state of the fault and the current
fault component after CT saturation
式（25）和式（9）的计算结果之间仍能留有充分可分辨的差值。在极端状态下，设CT饱和达到极限：
′→0 （26） ΔI
m
在图3中，线路在n端区外发生故障，使电源
侧m端CT发生饱和，可以假设在不考虑CT饱和的情况下m端CT二次绕组获得的理想电流故障分量的时域和相量表达形式分别为：
将式（26）代入式（24），此时的不平衡量为： =ΔI ′+ΔI → ΔI ≈I （27） ΔI
op
m
n
m
m
根据式（2）结论，因此在极端的情况下纵联阻
抗的幅值还可表示为：
Zop≥zD （28）
im(t′)=msint′ （18）
=I∠0o （19） ΔImm
纵联阻抗的幅值仍然未小于线路阻抗的幅值，
由此可知，无论CT饱和程度如何，也丝毫不会影响纵联阻抗对各类故障进行准确判断和灵敏分辨。
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