专业知识真题及答案(小学数学)(2)

24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。

25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。

五、应用题（本大题共3小题，共20分）

26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？（6分）

27. 甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时？（6分）

28. 分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（8分）

六、简答题（5分）

29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题？

参考答案及解析

一、单项选择题

1.D［解析］ 因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α＋cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。

2.B［解析］ 科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|＜10，n≥1且n∈N，只有B正确。

3.B［解析］ 因为|x＋2|＋y-3=0，所以x＋2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。

4.A［解析］ 由图可知，ａ＜ｂ＜０，则ａｂ＞１，１ａ＞１ｂ，ｂ－ａ＞０。所以答案为Ａ。

5.C［解析］ 由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。故OC＝OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。

6.B［解析］ 过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，则AC=25 cm。

7.B［解析］ 因为an=1n(n＋1)=1n-1n＋1,所以S5=a1＋a2＋a3＋a4＋a5=11-12＋12-13＋13-14＋14-15＋15-16=1-16=56,故应选B。

8.D［解析］ 略

9.D［解析］ 略

10. C［解析］ 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。

11. B［解析］ 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。

12. A［解析］ 略

二、填空题

13. 12080［解析］ 略

14. 四十亿三千零六十万五千十万六个十万［解析］ 略

15. 0.10.0156［解析］ 略

16. a(a＋b)(a-b)［解析］ a3-ab2＝a(a2-b2)=a(a＋b)(a-b)。

17. 动手实践自主探索合作交流［解析］ 略

18. 基础拓展［解析］ 略

三、判断题

19. √［解析］ 略

20. ×［解析］ 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价＝原价×（１＋２０％）（１－２０％）＝原价×９６％。

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