2013高考物理 真题分类解析 专题5 万有引力与航天(6)

第 6 页 共 6 页 观察，其长度不变，选项D 错误。

12. （2013高考安徽理综第17题）质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E P =-G Mm r

，其中G 为引力常量，M 为地球质量。该卫星原来的在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R 2，此过程中因摩擦而产生的热量为

A. GMm (21R -11R )

B. GMm (11R -2

1R ) C. 12GMm (21R -11R ) D. 12GMm (11R -2

1R ) 【答案】 C

【 解析】卫星降低轨道，减少的引力势能，△E P =-G 1Mm R -(-G 2Mm R )=GMm (21R -11R )。由G 2Mm R

=mv 2/R ，可得卫星在半径为R 1的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k1=12mv 2= 12GMm R ，卫星在半径为R 2的轨道上绕地球做匀速圆周运动的动能E k2=12mv 2= 2

2GMm R ，动能增加△E k =22GMm R -1

2GMm R ，由功能关系△E P =△E k +Q ，联立解得：此过程中因摩擦而产生的热量为Q=

12GMm (21R -1

1R )，所以正确选项为C 。

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