初中奥数竞赛题及答案(4)

所以(|x|+1)(|y|-2)=2。

4.王平买了年利率%的三年期和年利率为%的五年期国库券共35000元，若三年期国库券到期后，把本息再连续存两个一年期的定期

储蓄，五年后与五年期国库券的本息总和为47761元，问王平买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为%)

答案：设设王平买三年期和五年期国库券分别为x元和y元，则因为y=35000-x，

所以x(1+×3)(1+2+(35000-x)(1+×5)=47761，

所以+=47761，

所以=994，

所以x=20000(元)，y=35000-20000=15000(元)。

5.对k，m的哪些值，方程组至少有一组解?

答案：因为(k-1)x=m-4，①

m为一切实数时，方程组有解.当k=1，m=4时，①的解为一切实数，所以方程组有无穷多组解。

当k=1，m≠４时，①无解。

所以，k≠1，m为任何实数，或k=1，m=4时，方程组至少有一组解。

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