数值分析上机题 舍入误差与有效数(2)

matlab软件求解舍入误差与有效数

（5）通过上述分析可以看出：按从小到大的顺序计算所得的结果与真值接近，而按从大到小的顺序计算所得的结果与真值的误差较大，且有效位数较前者少。 原因：这是由于机器数在进行加法运算时，首先比较两数的阶码，将阶码较小的尾数向右移位，每移一位阶码加一，直至其阶码与另一数的阶码一致为止，且将移位后的尾数多于计算机字长的部分进行四舍五入，之后对尾数进行加减运算，最后将尾数写成规格化的形式，当从大到小的顺序进行计算式，由于越到后面数字越小，就会产生大数吃小数的情况，从而产生误差的累积，最后使计算结果的不准确。

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