1 基于饱和效应的面贴式永磁同步电动机转子初始位置检测(2)

永磁同步电动机

测试技术与检测设备ξEM

CA

2009,36(7)

为励磁电流if。由于磁路中铁心的磁导率总体上

随着励磁电流的增加而减小,电机磁场的励磁曲线如图1所示

。　　在检测电机转子初始位置时,电机转子是静止的,因此在数学模型中略去旋转电动势项。为了便于分析,假定:不计涡流损耗和磁滞损耗;永磁材料电导率为零;感应电动势波形为正弦;转子上没有阻尼绕组。两极面贴式PMSM的物理模型见图2

。

图1　主磁路磁通2电流关系曲线

　　由于励磁电流对qq路工作在原点。图1A)ΔΨ

(1)L=

Δid　　在A点施加正反两方向的d轴电流:Δid、Δid-,可以看出在ΔΨ相同的情况下,Δid+>Δid-。因此,向d轴施加正反两个方向电流所得到的电

+-感值:Ld<Ld,两个电感值差异大小取决于磁路

的饱和程度。由于q轴磁路工作在原点,施加正反两方向电流时,ψ2i特性曲线是对称的,因此,+-Lq=Lq=Lq;而且从图1可看出,在施加的电流不是特别小的情况下,原点处的斜率要大于A点

+-的斜率,得出Lq<Lq<Lq,因此在PMSM中磁路

表现出一定的凸极性。

+

图2　两极面贴式PMSM的物理模型

　　由于受到ψf的影响,在d轴分别施加正、反电压时,呈现的电感分别为Ld和Ld。因此,

PMSM在dq坐标系下有如下关系:

uduLd+Ld

+

-

+-

=Ridi+

+

-

2

+sign(id)Ld-Ld

2

Ldid

ddid(2)

　　在电机起动时,不能确定出dq坐标系位置。若任意给定dq^

坐标系,假定d轴与d轴夹角为

^

θ,经过坐标变换可以得到PMSM在dq^坐标系下的关系式为:

L′d-L′q

^

^

2　转子初始位置检测实现方法

2.1　具有饱和特性的PMSM数学模型

ud

u=Rs

^id

L′L′d+L′qd-L′q

θ+ cos2+

22

-

2

2

θsin2

di

d^

dtdiq^-

L′d-L′q

2

θsin2

L′L′d+L′qd-L′q

+ cos2

(3)

2

其中,

L′d=

Ld+Ld

+

-

2

^

+sign(90°-|θ|) sign(id)Ld-Ld

+-

2

,θ∈[-180,180]

(4)

udt

∫

^d

L′q=Lq

　　分析式(3)可知,当向d轴施加电压脉冲时,

在q^轴产生的电流iq^很小,可以忽略不计。而电压脉冲幅值很大且作用时间很短,Rs也可以忽略,那么电压、电流关系可以近似表示为:

—54—

^=id

L′L′+L′-L′θ+ cos2

(5)

22

　　不同的dq^坐标系与dq坐标系夹角θ不同,

^

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