线面平行习题精选

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一、选择题

1． ，

是空间两条不相交的直线，那么过直线 且平行于直线 的平面（ ）． A．有且仅有一个 B．至少有一个 C．至多有一个别 D．有无数个 2．设 ，

是空间两条垂直的直线，且

平面

．则在“

”、“

”、

“ ”这三种情况中，能够出现的情况有（ ）．

A．0个 B．1 C．2个 D．3个

3

．已知点 是两条异面直线 ，

外一点，则过 点且与 ， 都平行的平面的个数是（ ）．

A．0 B．1 C．0或1 D．2

4．一个面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是（ ）．

A．梯形 B．任意四边形 C．平行四边形 D．菱形 二、填空题

5．已知

，

是两条异面直线，且___________．

6．已知直线 在平面 外，则 与 7．设 ， 是平面

①若

②若

③若

， ，

，则

，则

； ；

也相交； 平面

，则直线 与平面

的位置关系是

的位置关系是________________．

外的两条直线，给出下列四个命题：

， 与 相交，则 与

④若

与

异面， ，则 ． 其中正确命题的序号是_________________． 三、解答题 8．都平行平面

），若

与 ．

9．

已知两个全等的矩形别在它们的对角线

求证：

， 平面

．

与 平

和 上，且

不在同一平面内， ．

、

分

的 ， 是两异面直线且分居在平面

不同于

平面交于点

平面交于点

，

与

的两侧． ，

，

是两端点分别在 ，

上的任意一条线段（

不同于

．求证：

10．已知 ， 是异面直线，求证：

过直线 有且只有一个平面行． 参考答案：

一、选择题：1．B 2．D 3．C 4．A

二、填空题：5．平行或相交或在 内； 6．平行或相交； 7．①、③； 三、解答题： 8

．提示：连 9

．提示：作

，设

，作

，证

，证

且

；

；

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