运筹学案例

资源分配问题

某工业部门根据国家计划的安排，拟将某种高效率的设备5台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂若获得这种设备之后，可以为国家提供的利益如下表：

问这五台设备如何让分配给各工厂，才能使国家得到的利益最大

解

将问题按照工厂分为三个阶段，甲乙丙三个工厂编号分别为1、2、3 设Sk表示分配给第k各工厂至第n个工厂设备的台数。

Xk表示为分配给第k个工厂的设备台数。

则Sk+1=Sk—Xk为分配给第k+1个工厂至第n个工厂的设备台数。Pk（Xk）表示为Xk台设备分配到第k个工厂所得的利益值。

Fk（Sk）表示为Sk台设备分配给第k各工厂至第n个工厂时所得的

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