黑龙江2012年自考石油工程(独本)“油藏数值模拟”考试大纲(6)

黑龙江2012年自考石油工程(独本)“油藏数值模拟”考试大纲

4. 综合应用

（1）能运用所有一维差分格式对实际问题进行一维差分求解

第四章 差分方程组的数值解法（15学时）

（一） 学习目标

通过本章的学习，使学生掌握差分方程组数值解法的基本思路，基本步骤，能够了解每种数值解法的优缺点，能够编制简单数值解法的计算机数值程序，对实际问题进行求解。

（二） 课程内容

第一节 三对角矩阵方程组的解法（2学时） 1. THOMAS算法

2. 对称三对角系数矩阵方程组的解法

第二节 五对角系数矩阵方程组的直接解法（3学时） 1. 高斯消去法 2. 直接分解法 3. 排列格式

第三节 五对角系数矩阵方程组的迭代解法（2学时） 1. 简单迭代法 2. 松弛法

第四节 交替方向隐式迭代法（ADIIP）（3学时） 1. 交替方向隐式

2. 交替方向隐式迭代法 3. 加速因子的选择

第五节 强隐式方法（4学时） 1. 强隐式差分格式

2. 系数矩阵的近似因子选择 3. 强隐式迭代方法 4. 前推和回代过程 5. 迭代参数的选择

第六节 迭代法和直接解法的比较（1学时）

（三）考核知识点

1. 三对角系数方程组的解法思路 2. 五对角差分方程组直接解法思路 3. 五对角差分方程组迭代解法思路 4. 交替方向隐式迭代法的思路

（四）考核要求

1. 识记

（1）差分方程组解法的分类 （2）迭代法原理

（3）直接解法的概念 （4）迭代解法的概念 2. 领会

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