心算（口算）方法4(3)

24 143 13 11 36 56 5 28 18 187 20 8 91 135 92 2091 2 ． 8 15 怎样算

13．求分子比分母小 1 的两个分数的和

方法：用 2 减去分母的积作分母、分母的和作分子这个分数。 例1 2 + 4 3 5 3 + 5 = 2 - 3×5 8

= 2 - 15 7 = 1 15 14 16 例2 ． + 15 17 15 + 17 = 2 - 15×17 32 223

= 2 - 255 = 1 255

为什么 证明：

m ? 1

n ? 1

设两个分数分别为 和 , m n m - 1 + m n - 1 n m

= ( - n

1 n 1

) + ( - ) m n n 1

= (1- m 1

1

) + (1 - ) n 1

则 = 1 - + 1 - m n 1 1

= 2 - ( + ) m n

= 2 - m + n mn

算一算 练习 13

1．直接写出下列各题的得数。 1 2 2 6 + = + = 2 3 3 7 1 4 7 8 + = + = 2 5 8 9 16 9 + = 17 10 10 8 + = 11 9 99 98 + = 100 99 120 4 + = 121 5

999 1000 99 + = 100 98 97 + = 99 98

2 ．李震的体重是李雷体重的 4 。李响的体重是李雷体重的 6 。 5 7

李震和李响两人体重一共是李雷体重的几分之几？ 写答案 练习 13 1 11 3 55 1．1 1 1 1 6 21 10 72 23 143 79 1 1 170 99 9701 1 9900 479 1 605 989 1 1000 9505 1 9702 2．1 35

14．求十位数和个位数互换位置的两个两位数的差 方法：用被减数的十位数减去个位数的差乘以 9。 例 1．96－69 = (9—6)×9 = 3×9=27 例 2．81－18 =(8—1)×9 =63 为什么

证明：设 a，b 均为小于 10 的自然数，且 a＞b,则 (10a+b)-(10b+a) = 10a+b-10b-a

=(10a－a)－(10b－b) =9a－9b =(a－b)×9

算一算 练习 14

1．直接写出下列各题的得数。 85-58= 93-39= 82-28= 73-37= 64-46= 95-59= 41-14= 62-26= 65-56= 71-17=

2．1989 年 1 月，张老师领工资 81 元，交了 18 元伙食费后还剩多少元？ 写答案 练习 14

1．27 54 54 36 18 36 27 36 9 54 2．63

15．求只是百位数和个位数互换位置的两个三位数的差 方法：先用被减数的百位数减去个位数的差乘以 9，再在所得积中间插 一个 9。

例 1．932－239 =(9-2)×9×11 = 63×11 = 693

例 2．786-687 = (7－6)×9 ×11 =9 9

为什么

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