2015年中考适应性考试数学试题附答案

2015年中考适应性考试数学试题

(本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟)

★祝 考 试 顺 利★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效.

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔。 4．考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.

1.在?2，?1，0，2这四个数中，最小的数是：

A．?2 B. ?1 C. 0 D. 2 2.下列运算正确的是：

246 A.x·x?x B.x?x?x C.(?x)?x D.x?x?x

236652353.如图所示，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图， 画图的原理是:

A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等

4.“六·一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装x套， B型童装y套，依题意列方程组正确的是：

?x?y?120,?x?y?120,A．? B．?

36x?24y?336024x?36y?3360??C．??36x?24y?120,?24x?36y?120, D．?

?x?y?3360?x?y?33605.下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是：

A.正方体 B.圆柱 C.圆椎 D.球 6.要得到抛物线y?2(x?4)?1，可以将抛物线y?2x： A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

适应数学第1面（共4面）

22

B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

7.关于x的一元二次方程x?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为： A．m≥

29999 B. m＜ C.m? D.m＜? 44448. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民

2014年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 1 3 2 4 月用电量（千瓦/户） 40 50 55 60 那么这10户居民月用电量(单位：千瓦时)，关于这组数据下列说法错误的是： A.中位数是55 B.众数是60 C．方差是29 D.平均数是54 9.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD.从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是：

A．①② B．①③ C．③④ D．②③ 10.函数y??mx2?m与y?m（x≠0）在同一坐标系中的图象大致可能是： x11.如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，

如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为：

A.

8383 B. C.3 D. 或 3232的中点，点D

12．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧是优弧

上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；

②BC=63cm；③sin∠AOB=

3；④四边形ABOC是菱形． 2其中正确结论的序号是：

A.①③ B.①②③④ C. ②③④ D.①③④

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案

填在答题卡的对应位置的横线上.

适应数学第2面（共4面）

13.分式方程

53?的解为 . x?2x14. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加 课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师 随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图 书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其 他等四类)，并将调查结果绘制成如图1，图2

的两幅不完整的统计图，已知该校有1200名学生， 估计全校最喜爱艺体类图书的学生约有 人.

15.如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处.已知 折痕AE=55cm,且tan∠EFC=

3,则矩形ABCD的周长为 ． 416. 如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，

交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 . 17.在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=6，P为直线AC上的一点 （不与A、C重合），满足∠APB=60°，则CP= .

三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，

并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

18.（本题满分6分）

x?1x?23x2?4x?4??0的解. )?先化简，再求值：(x?1?，其中x是方程25x?1x?119.（本题满分6分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三

把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 20.（本题满分6分）如图，已知函数y??1x?b的图2象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y?x的图

象交于点M，点M的横坐标为2.在x轴上有一点（Pa，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交

1y??x?b和y?x的图象于点C，D.

2（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值. 21.（本题满分6分）码头工人每天往一艘轮船上装载

30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.

（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有

怎样的函数关系？

（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸

载多少吨？

22.（本题满分6分）某船以每小时 36海里的速度向正东方

向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行

适应数学第3面（共4面）

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