最新北师大版九年级数学上册《利用相似三角形测高》教案（优质课

《利用相似三角形测高》教案

教学目标

(一)教学知识点

1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.

2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.

(二)能力训练要求

1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法. 2.提高综合运用知识的能力.[中&国教育^@*出版网#] (三)情感与价值观要求[中国教育#^出版网~*@] 在增强相互协作的同时，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣. 教学重点

1.测量旗杆高度的数学依据.

2.有序安排测量活动，并指导学生能顺利进行测量. 教学难点

1.方法2中如何调节标杆，使眼睛、标杆顶端、旗杆顶部三点成一线.

2.方法3中镜子的适当调节. 教学过程

一、创设问题情境，引出课题

今天我们要做一节活动课，任务是利用三角形相似的有关知识，测量我校操场上旗杆的高度.请同学们回忆判定两三角形相似的有关条件.

二、新课讲解

甲组:利用阳光下的影子.

从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了两个相似三角形(如图4－36)，即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以

及旗杆的影长均可测量得出，根据AB?BC可得BC=代入测量数据即可求出旗杆BC的高度.

乙组:利用标杆.

EAADBA?AD，EA

如图4－35，当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G，交标杆EF于

H，于是得△DHF∽△DGC.

因为可以量得AE、AB，观测者身高AD、标杆长EF，且

DH=AE DG=AB

FHDHFH?DG?由GCDG得GC=DH

∴旗杆高度BC=GC+GB=GC+AD. 丙组:利用镜子的反射.

请各组出示结果，并讨论下列问题： 1.你还有哪些测量旗杆高度的方法？

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