机械设计课后 习题答案 - 图文(6)

⑧几何尺寸计算

分度圆直径：d1?mz1?2.5?26?65mm 中心距： 确定尺宽：

2KT1u?1?2.5ZE??b?2????u??ζH??d1? 22?2.13?493972.08?1?2.5?189.8???????51.74mm22.08?566.5?652d2?mz2?2.5?54?135mm

a?d1?d265?135??100mm 22 圆整后取b2?52mm,b1?57mm。

（3）按齿根弯曲疲劳强度校核

①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限ζFE1?50M0P；a大

齿轮的弯曲疲劳强度极限ζFE2?380MP。a ②由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1?0.89,KFN2?0.93。 ③计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S?1.4

a ?ζF?1?KFN1ζFE1?0.89?500?317.86MP

S ?ζF?2?KFN2ζFE2S1.40.93?500??252.43MPa

1.4④计算载荷系数

K?KAK?KF?KF??1.25?1.2?1?1.37?2.05 5⑤查取齿形系数及应力校正系数 由表10-5查得 YF ⑥校核弯曲强度

a1?2.6

YFa2?2.304

YSa1?1.59 5 YSa2?1.712

根据弯曲强度条件公式 ζF?2KT1YFYSbd1maa??ζF?进行校核

ζF1?2KT12?2.055?49397YFa1YSa1??2.6?1.595?99.64MP?a?ζF?1 bd1m52?65?2.52KT12?2.055?49397YFa2YSa2??2.3?1.712?94.61MP?a?ζF?2 bd1m52?65?2.5ζF2?所以满足弯曲强度，所选参数合适。

10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n1?750rmin，两齿轮的齿数为z1?24,z2?108,β?9?22',mn?6mm,b?160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 [解] （1）齿轮材料硬度

查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度

217~269HBS，大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217~255 HBS

（2）按齿面接触疲劳硬度计算

Φεdu??ζH?T1????2Ku?1??ZHZE3d?1????2

①计算小齿轮的分度圆直径 d1?z1mn24?6??145.95mm cosβcos9?22'②计算齿宽系数 Φd?b160??1.096 d1145.9512③由表10-6查得材料的弹性影响系数 ZE?18.89MPa，由图

10-30选取区域系数ZH?2.47

④由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限

ζHlim1?730MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim2?550MPa。

⑤齿数比 u?z2z1?108?4.5 24⑥计算应力循环次数

N1?60n1jLh?60?750?1?300?20?2?5.4?108

N15.4?108N2???1.2?108

u4.5⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1?1.04,KHN2?1.1 ⑧计算接触疲劳许用应力

取失效概率为1%，安全系数S?1

?75.92MPa ?ζH?1?KHN1ζHlim1?1.04?730

S ?ζH?2?KHN2ζHlim2S11.1?550??605MPa

1⑨由图10-26查得ε?1?0.75,ε?2?0.88,则ε??ε?1?ε?2?1.63 ⑩计算齿轮的圆周速度

?d1n13.14?145.95?750??5.72m9s

60?100060?1000计算尺宽与齿高之比b

hν?

mnt?d1cosβ145.95?cos9?22'??6mm z126h?2.25mnt?2.25?6?13.5mm

b160??11.85 h13.5计算载荷系数

根据ν?5.729ms，8级精度，查图10-8得动载荷系数Kv?1.22

由表10-3，查得KH??KF??1.4

按轻微冲击，由表10-2查得使用系数KA?1.25 由表10-4查得KHβ?1.380 {按Φd=1查得} 由bh?11.85，KHβ?1.38，查图010-13得KFβ?1.33 故载荷系数

K?KAKvKH?KH??1.25?1.22?1.4?1.38?02.94 6由接触强度确定的最大转矩

32TΦdε?d1u?min??ζH?1,?ζH?2??1?2K?u?1?????ZHZE??

?1.096?1.63?145.9534.5?605?2?12844642?.0962.946?N4.5?1???2.47?189.8??

（3）按弯曲强度计算

Φ2Tdε?d1mn?ζF?1?2KY?

βYFaYSa①计算载荷系数 K?KAK?KF?KF??1.25?1.22?1.4?1.33?2.84 0②

计

算

纵

向

重

合

εβ?0.318Φdz1tanβ?0.318?1.096?24?tan9?22'?1.380

③由图10-28查得螺旋角影响系数 Yβ?0.92 ④计算当量齿数 zz1v1?cos3β?24?cos9?22'?3?24.99

zz2v1?cos3β?108?cos9?22'?3?112.3 ⑤查取齿形系数YFa及应力校正系数YSa 由表10-5查得 YFa1?2.62 YFa2?2.17

YSa1?1.59

YSa2?1.80

⑥由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限ζFE1?520MP；大a度

齿轮的弯曲疲劳强度极限ζFE2?430MPa。

⑦由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1?0.88,KFN2?0.90。 ⑧计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S?1.4 ?ζF?1?KFN1ζFE1S? ?ζF?2?KFN2ζFE2S0.88?520?305.07MPa 1.50.90?430??258MPa

1.5⑨计算大、小齿轮的?ζF?，并加以比较

YFaYSa

?ζF?1YFa1YSa1?305.07?73.23

2.62?1.59258?66.05

2.17?1.80 ?ζF?2YFa2YSa2? 取?ζF???ζ??ζ???min?F1,F2??66.05 YFaYSa?YFa1YSa1YFa2YSa2?⑩由弯曲强度确定的最大转矩

Φdε?d12mn?ζF?1.096?1.63?145.952?6T1????66.05?2885986.309N?mm

2KYβYFaYSa2?2.840?0.92（4）齿轮传动的功率

取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值

.096N 即T1?1284464T1n11284464.096?750??100.87kW 669.55?109.55?10 ?P?

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