2012年全国各地中考数学解析汇编第3章一元一次方程

2012年全国各地中考数学解析汇编

第三章 一元一次方程

3.1 解一元一次方程

1．(2012重庆，7，4分)已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a. 【答案】D

【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类问题的常法。

2．（2012浙江省温州市，9，4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）

A. ??x?y?20 B.

?35x?70y?1225?x?y?20 ??70x?35y?1225C. ??x?y?1225?x?y?1225 D.?

70x?35y?2035x?70y?20??【解析】本题的数量关系是：成人票的数量＋儿童票数量=20；成人票钱数＋儿童票钱

数=1225．

【答案】B

【点评】本题考查了列方程组解应用题。难度较小．

3.2 一元一次方程的应用

1.（2011山东省潍坊市，题号12，分值3）12、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3?3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）

A． 32 B．126 C．

135 D．144[来源:学科网]

x x+1 x+2 x+7 x+8 x+9 x+14 x+15 x+16

【解析】列方程解日历中问题，日历中数据规律.

【答案】不妨设圈出的9个数中，最小的数为x, 最大的x+16 根据“最大数与最小数的积为192”得到x?x?16??192 解得x1?8,x2??24（负值舍去）

1

这9个数的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本题正确答案是D.

【点评】用字母表示出这9个数是解决本题的基础。根据题目中的条件列出方程是解决本题的关键.

2．（2012湖南湘潭，15，3分）湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20000元.设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为 . 【解析】找出等量关系：每人向旅行社缴纳x元费用，加上用于购物和品尝台湾美食的5000元，等于花费的20000元. 列出方程为3X+5000=20000。

【答案】3X+5000=20000。[来源:Z|xx|k.Com][来源:Zxxk.Com]

【点评】此题考查列方程解应用题的思想方法，要会审题，找出等量关系。 3. （2012贵州铜仁，4，4分）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）

A. 5(x?21?1)?6(x?1) C. 5(x?21?1)?6x

B. 5(x?21)?6(x?1) D. 5(x?21)?6x

【解析】两棵树有一个间隔，三棵树有两个间隔，四棵树有三个间隔，以此类推X棵树应有(x-1)个间隔，间隔的个数比树的棵树少1，因此设原有树苗x棵，则根据题意列出方程5(x?21?1)?6(x?1)

【答案】A

【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程的关键是找出等量关系，此题的等量关系是公路长度相等。“表示同一个量的不同式子相等”是列方程的一个基本方法。 4. (2012山东省聊城，21，8分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？

【解析】经过审题，可以直接设文具盒标价为x元/个，用一元一次方程可以解决此问题.

【答案】设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得 （1-80%）（x+3x-6）=13.2 解此方程，得 x=18，3x-6=48.

答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.

【点评】列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.[来源:学科网ZXXK] 5．（2012，湖北孝感，16，3分）把如图所示的长方体材料切割成一个体积最大的圆柱，则这个圆柱的体积是___________(结果不做近似计算)．

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