平行四边形的判定说课稿

18.1.2 平行四边形的判定

一、说教材

1、说教材的地位和作用

本节课是人教版八年级数学下册第十八章第一节第二小结的平行四边形的判定第一课时的内容。

《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。 2、教学目标

（1）知识与技能目标：通过探索平行四边形常用判定的过程，让学生理解掌握平行四边形常用的判定方法，并学会综合应用。

（2）过程与方法目标：通过平行四边形判定定理的归纳和推理，培养学生的归纳推理能力，及分析问题和解决问题的能力。

（3）情感态度与价值观目标：通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识。 3、教学重点、难点及确定依据

（1）教学重点：由于判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形判定解决其他问题的基础。因此本节课的重点是：平行四边形的判定定理。

（2）教学难点：由于平行四边形的判定方法较多，综合性较强。因此本节课的难点是：能否灵活的运用平行四边形的判定定理。

二、说学情

本节授课对象是八年级的学生，对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望。学生掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础。多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但探究问题的能力、合作交流的意识等发展不够均衡，需要在学习实践中进一步加强。

三、说教法、学法

1、说教法

在本节课的教学中采取的教学方法主要是教师启发讲授，学生探究学习，坚

持以学生为主体，教师为主导，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。 2、说学法

本堂课要求学生多动手，多观察，让学生经历发现，说明，完善的过程，培养学生操作说理、观察归纳的能力，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想。

四、说教学过程

1、导入（5-8分钟）

首先我向同学提出问题，平行四边形定义和性质有哪些？（ 引导同学们从边、角、对角线三个方面回答：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分）。

然后再提出问题，反过来，对边平行，或对边相等，或对角相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？也就是说，平行四边形定义和性质的逆命题成立吗？

显然根据定义“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”成立。根据“平行四边形的两组对边分别相等”，它的逆命题“如果一个四边形中有两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形”是否成立？

设计意图:从旧知识引入新课， 提出具有启发性的问题，能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望，也为探究平行四边形的判定方法打下基础。 2、讲授（25-30分钟）

提出问题后我安排了如下探索题：

将两长两短的四根细木条，用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形。然后问学生能说出这种方法的道理吗？

让学生分小组展开讨论，在小组讨论中鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方法来证明所得四边形是平行四边形。教师还要指导学生进行归纳、总结。在探索过程中鼓励学生寻找多种方法来解决问题。然后由一名学生代表发言，锻炼学生的语言表达能力。

期间，我让学生把所要证明的内容及过程用几何语言表示如下：

已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 证明：连接AC．

∵ AB=CD，AD=BC，AC＝AC ∴△ACD≌△CAD（SSS） ∴∠CAB＝∠DCA ∴AB∥CD

同理，∠CAD＝∠ACB ∴ AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形

由此证明“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。同样，我们可以证明“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”。用几何语言表示如下：

已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D. 求证：四边形ABCD为平行四边形． 证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D. ∴∠A+∠B=180° ∴ AD∥BC 同理AB∥CD

∴四边形ABCD为平行四边形

同样，我们可以证明“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”。用几何语言表示如下：

已知：在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD为平行四边形． 证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD＝∠COB ∴△AOD≌△COB ∴∠OAD＝∠OCB ∴ AD∥BC 同理AB∥CD

∴四边形ABCD为平行四边形

最后引导学生对所学判定进行归纳总结。得出平行四边形的判别方法： 从边来看有

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

从角来看有

3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

从对角线来看有4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 设计意图：使学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流，因此突出了教学重点。 3、巩固练习（5-10分钟）

为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通，我安排下题：

已知：平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.

设计意图：本题要求不仅要求学生灵活应用平行四边形判定，而且能有条理的写出证明过程，让学生反复认识，学会分析，因此突破了教学难点。 4、归纳总结（2-3分钟）

最后，我就本节课学习平行四边形的判定的主要内容进行小结。

设计意图：小结的目的是梳理了知识，点明本节课的学习要点，同时使学生对本节知识体系有一个完整的认识，为下节课的学习打下良好的基础。 5、布置作业（1分钟）

练习1、2、3、4

探究：还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形？

设计意图：了解全体学生的学习情况，加强学习的记忆和迁移，为以后的教学提供参考，并进行适当的调整。同时通过探究，让学生发现平行四边形更多的判定方法。为下节课探究平行四边形的其他判定方法奠定基础。

五、说板书设计

平行四边形的判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

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