传感器与测试技术复习题及答案(2)

动态响应好。但它有温度系数大，应变时非线性比较严重等缺点。 8、 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温度误差的方法是什么？

解：电阻应变片产生温度误差的原因：当测量现场环境温度变化时，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数之差异性而给测量带来了附加误差。

电阻应变片的温度补偿方法：通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类。

1）电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。电桥补偿法简单易行，而且能在较大的温度范围内补偿，但上面的四个条件不一满足，尤其是两个应变片很难处于同一温度场。 2）应变片的自补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片。

9、钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。试求 ① 求钢材的应变。

② 钢材的应变为300×10时，粘贴的应变片的电阻变化率为多少?

?RR?ll-6

解：① ?F是ΔR/R=2（Δl/l）。因为电阻变化率是ΔR/R=0.001，所以Δl/l

（应变）=0.0005=5?10?4

?ll② 因?300?10,所以 ?RR?2?300?10?6?6?6?10?4

10、如图所示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数

k?2.05，未受应变时R1?4?120?，当试件受力F时，应变片承受平均应变

??8?10，求

（1）应变片电阻变化量?R1和电阻相对变化量?R1/R1。

（2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥

输出电压是多少。

R1F

（b）

图等强度梁测力系统

（b）

解： （1）?R1R1?K??2.05?8?10?4?1.64?10?3?3，?R1?k??R1?1.64?10?120?0.1968?

解：（2）

Uo?E(?ER1??R1R1??R1?R2?R3R3?R4)?R1R4(R1??R1?R2)(R3?R4)R4?R1R3R1(1??R1R1?R2R1)(1?R4R3)

?E设桥臂比n?R2R1，分母中?R1/R1可忽略，并考虑到平衡条件

R1R2?R3R4，则上式可写为：

Uo?En(1?n)2?R1R1

?3?n(1?n)2?1.64?10?n?3

2?4.92?10?3?1?n?11、单臂电桥存在非线性误差，试说明解决方法。

解：为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥在试件上安装两个工作应变片，一个受拉

应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，由教材中的式（2-42）可知，Uo与ΔR1/R1呈线性关系，差动电桥无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KV=E/2，比单臂工作时提高一倍，同时还具有温度补偿作用。

12、某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。

解：此题与炉温实验的测试曲线类似:

13. 交流电桥的平衡条件是什么？ 解：由交流电路分析可得

??

Uo?U(Z1Z4?Z2Z3)(Z1?Z2)(Z3?Z4)? 要满足电桥平衡条件，即Uo?0，则有：

Z1Z4?Z2Z3

14．涡流的形成范围和渗透深度与哪些因素有关?被测体对涡流传感器的灵敏度有何影 响?

解：电涡流的径向形成范围大约在传感器线圈外径的1.8～2.5倍范围内，且分布

不均匀。涡流贯穿深度h?k?/(?f)，定义在涡流密度最大值的jm/e处。被测体的平面不应小于传感器线圈外D的2倍，厚度大于2倍贯穿度h时，传感器灵敏度几乎不受影响。

15．涡流式传感器的主要优点是什么?

解：电涡流式传感器最大的特点是能对位移、厚度、表面温度、速度、 应力、材料损伤等进行非接触式连续测量，另外还具有体积小，灵敏度高，频率响应宽等特点，应用极其广泛。 16．电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？

解：还可以对厚度、表面温度、速度、 应力、材料损伤等进行非接触式连续测量。

17．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r?4(mm)，工作初始极板间距离

?0?0.3(mm)，介质为空气。问：

（1）如果极板间距离变化量????1(?m)，电容的变化量?C是多少？

（2）如果测量电路的灵敏度k1?100(mVpF)，读数仪表的灵敏度k2?5（格／mV）在

????1(?m)时，读数仪表的变化量为多少？

解：（1）根据公式?C??Sd??d??Sd??Sd??dd??d ，其中S=?r

2（2）根据公式

k1k2???1??

，可得到??1?k1???k2=

100?1?105?3?0.02

18．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。

解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。图中L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；Rg为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；Rs为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。 此时电容传感器的等效灵敏度为

?Ce?d?C0/(1??LC0)?d22

ke???kg(1??LC0)22 （4-28）

当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变为ke，ke与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。 19．简述电容式传感器的优缺点。

解：优点：(1) 温度稳定性好(2) 结构简单(3) 动态响应好（4）可以实现非接触测量，具有

平均效应

缺点：（1）输出阻抗高，负载能力差（2）寄生电容影响大 20．电容式传感器测量电路的作用是什么？

解：电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接被目前的显示仪表显示，也很难被记录仪接受，不便于传输。这就必须借助于测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等 21．简述正、逆压电效应。

解：某些电介质在沿一定的方向受到外力的作用变形时，由于内部电极化现象同时在两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，恢复到不带电的状态；而当作用力方向改变时，电荷的极性随着改变。晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。这种现象称为正压电效应。反之，如对晶体施加一定变电场，晶体本身将产生机械变形，外电场撤离，变形也随之消失，称为逆压电效应。

22．压电材料的主要特性参数有哪些？

解：压电材料的主要特性参数有：（1）压电常数：压电常数是衡量材料压电效应强弱的参数，

它直接关系到压电输出的灵敏度。（2）弹性常数：压电材料的弹性常数、 刚度决定着压电器件的固有频率和动态特性。（3）介电常数：对于一定形状、尺寸的压电元件，其固有电容与介电常数有关；而固有电容又影响着压电传感器的频率下限。（4） 机械耦合系数：在压电效应中，其值等于转换输出能量（如电能）与输入的能量（如机械能）之比的平方根； 它是衡量压电材料机电能量转换效率的一个重要参数。（5）电阻压电材料的绝缘电阻：将减少电荷泄漏，从而改善压电传感器的低频特性。（6）居里点：压电材料开始丧失压电特性的温度称为居里点。

23．简述电压放大器和电荷放大器的优缺点。

解：电压放大器的应用具有一定的应用限制，压电式传感器在与电压放大器配合使用时，连接电缆不能太长。优点：微型电压放大电路可以和传感器做成一体，这样这一问题就可以得到克服，使它具有广泛的应用前景。缺点：电缆长，电缆电容Cc就大，电缆电容增大必然使传感器的电压灵敏度降低。不过由于固态电子器件和集成电路的迅速发展，

电荷放大器的优点：输出电压Uo与电缆电容Cc无关，且与Q成正比，这是电荷放大器的最大特点。但电荷放大器的缺点：价格比电压放大器高，电路较复杂，调整也较困难。 要注意的是，在实际应用中，电压放大器和电荷放大器都应加过载放大保护电路，否则在传感器过载时，会产生过高的输出电压。

24．能否用压电传感器测量静态压力？为什么？

解：不可以，压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，为了保证压电传感器的测量误差较小，它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗的前置放大器，所以不能用来测量静态压力。

25．说明霍尔效应的原理？

解：置于磁场中的静止载流导体，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称霍尔效应。 26．磁电式传感器与电感式传感器有何不同？

解：磁敏式传感器是通过磁电作用将被测量（如振动、位移、转速等）转换成电信号的一种传感器。磁电感应式传感器也称为电动式传感器或感应式传感器。磁电感应式传感器是利用导体和磁场发生相对运动产生电动式的，它不需要辅助电源就能把被测对象的机械量转换成易于测量的电信号，是有源传感器。

电感式传感器是利用电磁感应原理将被测非电量如位移、压力、流量、、重量、振动等转换成线圈自感量L或互感量M的变化，再由测量电路转换为电压或电流的变化量输出的装置。

27．霍尔元件在一定电流的控制下，其霍尔电势与哪些因素有关？ 解：根据下面这个公式可以得到

UH?KHIBf(Lb)

，霍尔电势还与磁感应强度B, KH为霍尔片的灵敏度,霍尔元件的长度

L和宽度b有关。

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