自动控制技术基础理论1(4)

4、比例积分微分控制与比例积分微分调节器

一般情况下，采用PI调节器已能满足基本的控制要求。但对于某些大延迟对象，为了满足各项控制性能指标要求，还需加入微分控制。

所谓微分控制，是指系统的输出量与输入量的变化速度成正比例的控制，简称D控制。

采用微分控制后，系统就可根据输入偏差的变化速度来提前进行控制，而不需等到输入偏差已经较大以后才进行控制。因此，它的作用较比例控制还要快。

但是，当输出量已稳定而输入偏差没有变化时，即使系统存在较大偏差，微分控制也不起作用。此外，由于微分控制对输入信号极其敏感，故其抗干扰性能较差。

因此，通常把比例、积分、微分三种控制规律结合起来，形成比例积分微分控制，以得到更为满意的控制效果。比例积分微分控制通常简称为PID控制。

（1） 比例积分微分（PID）调节器

理想的PID调节器的比例积分微分调节规律的一般表达式为： Uo = UoP + UoI + UoD

= KP△Ui + K I∫△Uidt + KD[(d△Ui ) / dt]

= KP{△Ui +(1/T) ∫△Uidt +TD [ (d△Ui ) / dt ] }

式中UoP ————— 比例控制输出

UoI ————— 积分控制输出 UoD ————— 微分控制输出

(d△Ui ) / dt— 输入量的变化速度 KD ————— 微分控制的比例常数 K I ————— 积分控制的积分常数 K P ————— 比例控制的比例常数

TD ————— 微分控制的微分时间 TD = KD / K P

由运算放大器组成的PID调节器的原理图以及在阶跃信号输入时的输出特性曲线图如下：

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在PID调节器输入端出现突变扰动信号时，PID调节器的比例控制和微分控制

同时发挥作用，在比例控制作用基础上的微分控制作用，使PID调节器产生很强的调节作用，PID调节器的输出立即产生大幅度的突变。

此后，PID调节器的微分控制作用逐渐减弱，而比例控制一直发挥作用。与此

同时，积分控制作用随时间的积累逐渐增强，直到消除系统静差为止。

由b图可见，PID调节器的输出信号为P、I、D三部分的输出信号之和。由于

a图所示的调节器不是理想的PID调节器，故其输出信号Uo的表达式与以上理想的PID控制规律表达式略有区别。

该PID调节器的积分时间T I = R1C1，微分时间TD = RoCo ，微分时间TD越

大，表明微分控制作用越强；反之，则微分控制作用越弱。PID调节器在用于大惯性被控对象时，可以明显改善控制质量。

（2）比例积分微分（PID）控制的特点

a、 PID控制不但可以实现控制系统无静差，而且具有比PI控制更快的动态响

应速度。

b、 PID调节器是一种较完善的调节器，其参数主要有比例系数KP，积分时间T I 和微分时间TD，三者必须根握被控对象的特性来正确配合，才能充分发挥各自的优点，满足控制系统的要求。

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