2013-2014学年江西省吉安市六校七年级下学期联考数学试卷（带解

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2013-2014学年江西省吉安市六校七年级下学期联考数学试卷（带解析）

一、选择题

1.下列计算正确的是 A．C．

B．D．

2.如图，下列条件中，不能判断直线∥的是

A．∠1＝∠3 A．21cm

B．∠2＝∠3 B．27cm

C．∠4＝∠5 C．21cm或27cm

D．∠2＋∠4＝180°

D．16cm

3. 已知等腰三角形两边长是5cm和11cm，则它的周长是

4.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的概率为

A．

B．

C．

D．1

5.如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E。其中能使

△ABC≌△DEF的条件共有

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

二、填空题

6.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示。有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人跑了10千米；③甲比

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乙先到达终点；④两人都跑了20千米。其中正确的说法有____________。（填入正确说法的序号）

7.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的

周长为____________cm。

8.若9.若

， 则＝____________。

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是完全平方式，则m＝____________。10. 如图，BD是△ABC的角平分线，

DE∥BC，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°，则∠BDE＝____________。

11. ， 若 ， 则＝____________。12.有一种原子的直径为

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＝____________。

三、计算题

14.计算

四、解答题

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15.如图①是一个长方形ABCD，点P按B→C→D→A方向运动，开始时，以每秒2个单位长度匀速运动，到达C点后，改为每秒a个单位匀速运动，到达D后，改为每秒b个单位匀速运动，在整个运动过程中，三角形ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示。

求：

（1）AB、BC的长；

（2）a，b的值。16. 如图，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，说明AD平分∠BAC，

下面是小颖的解答过程，请补充完整。

解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知） ∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）

∴__________∥____________（ ） ∴∠2＝_______________（ ） ∠1＝_____________（ ） 又∵AE＝AF（已知）

∴∠3＝_____________（ ） ∴∠1＝∠2（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）17.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m时，按2元/m计算；月用水量超过20m时，超过部分按2.6元/m计费。设每户家庭用水量为

3

3

3

3

时，应交水费y元。

（1）分别求出和时y与x的关系式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 30元 34元 42.6元 21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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小明家这个季度共用水多少立方米？18.如图，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，∠BDC

＝∠CEB，则BD＝CE吗？请说明理由。

19.小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条（除所标字母外其余相同），其中12张纸条上字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，如果摸到纸条上的字母为A，则小明胜；如果摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜。 （1）这个游戏公平吗？请说明理由；

（2）若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？20.如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D。若DE垂直平分AB，求∠B

的度数。

21.已知（1）

（2）

， 求下列各式的值。

22. 先化简，再求值：

， 其中

。23.如图，△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP也

在直线上，边EF与边AC重合，且EF＝FP。

（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP、BQ。猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想。

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