二次根式的乘除教案1 人教版（优秀教案）

《二次根式的乘除》教案

第二课时

教学内容

abaa（≥，>），反过来bba（≥，>）及利用它们进行计算和化简． b 教学目标 理解abaa（≥，>）和bba（≥，>）及利用它们进行运算． b 利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简． 教学重难点关键 ．重点：理解abaa（≥，>），bba（≥，>）及利用它们进行计算和化简． b ．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定． 教学过程 一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题： ．写出二次根式的乘法规定及逆向等式． ．填空 （）99，；

16161616，；

363644，；

16163636，．

8181 （） （） （）规律：91636． 81916；1636164；36164； 163681 ．利用计算器计算填空: （）3227，（），（），（）． 4358 规律：3432；4322；3527；587。 8 每组推荐一名学生上台阐述运算结果． （老师点评） 二、探索新知

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

ab反过来，a（≥，>）， baba（≥，>） b 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目． 例．计算：（）31111264?? （） （） （） 2841683 分析：上面小题利用ab4

a（≥，>）便可直接得出答案． b解：（）123123 （）31?2811?41631??283?8?3?423×3 （）111???16416484

（）例．化简：

6486482

364b29x5x （） （） （） （） 64169y264y29a2 分析：直接利用aba（≥，>）就可以达到化简之目的． b解：（）36433 ?86464b2 （）9a2 （）64b29a29x64y25x?8b 3a3x 8y?5x 13y9x64y25x169y2? （）169y2 三、巩固练习 教材 练习． 四、应用拓展

x2?5x?49?x9?x 例．已知，且为偶数，求（）的值． ?2x?1x?6x?6分析：式子aba，只有≥，>时才能成立． b因此得到≥且>，即<≤，又因为为偶数，所以．

?9?x?0?x?9 解：由题意得?，即?

x?6?0x?6??∴<≤

∵为偶数 ∴ ∴原式（）(x?4)(x?1) (x?1)(x?1)x?4 x?1 （） （）x?4(x?1)(1?x)(x?4)

∴当时，原式的值4?9． 五、归纳小结 本节课要掌握abaa（≥，>）和bba（≥，>）及其运用． b 六、布置作业

．教材 习题． 、、、．

．选用课时作业设计． .课后作业:《同步训练》

第二课时作业设计 一、选择题 ．计算1112?2?1的结果是（ ）． 335 ．

275 ．

22 ．2 ．

77．阅读下列运算过程：

13322525， ????3533?355?5 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简2的结果是（ ）． 6 ． ． ． 二、填空题 ．分母有理化:()136 ．6

132;()110;(). 1225 ．已知，，，那么 三、综合提高题

yz?xy的最后结果是．

．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：，?现用直径为15的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ ．计算

nnn1n3 （）·（）÷（>，>）

m2m32m3mm33m?n3m2?3n2a2 （）÷（）× （>） 222a2am?n

答案:

一、． ．

二、．()33102?52;();() ??662252515 3 ．

三、．设：矩形房梁的宽为（），则长为3，依题意， 得：（3）（15）， ×，

3215（），

3·31353（）． 4nnn4÷2m3m22m5n．（）原式＝2mn42m3 ?52mnn2nn3nn???2?n3n 22mmmmm3(m?n)(m?n)a2a2 （）原式??22am?nm?n

3a226

学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。

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