2019届道外区初中升学考试调研测试（三）
一、
选择题(每小题3分，共30分）
1.在4、-2、0、1、3、4这六个数中，小于2的数有（. )? (A)l 个 （B)2 个 （C)3 个 （D)4 个 2、在下列运算中，正确的是（ ）?
(A) aa6?a6?0(B) (ab)?ab (C) 3?1??3 (D) (?3)2??3 3、下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
44416
4、若反比例函数y=-
4的图象经过点(a，-a)，则a的值为（ ） x (A) ±2 (B) -2 (C) 2 (D) 4
5.如图所示的图形是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（ ）
6、如图，在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，AC=6，BC=2，则 cosA 的值为（ ） 310(A) 10 (B) (C)1 (D)3
101037.如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD//BC,BE的延长线交AD于点G,且BG//DF，则下列结论错误的是( )?
(A)
AGAEAGEGAEAGADDF(B)(C)(D) ????ADAFADDFACADBCBE）.
8.向阳村2010年的人均年收入为12000元，2019年的人均年收入为
14520元，设人均年收入 的平均增长率为X，则下列所列的方程中正确的是（ (A) 14520(l-x)=12000 (C) 12000(l+x)=14520
22
(B) 12000(l+x)=14520 (D) 12000(l-x)=14520
2
2
9.如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线CN交□ABCD的边AD 于点N,BF⊥CN, 交CN于点F,交CD的延长线于点E，连接BN、 NE,若 BN=6，BC=8，则 △DNE 的周长为（ ）?
(A) 14 (B) 11 (C)9 (D) 12 10.甲、乙两人在一段长1200米的直线公路上进行跑步练习,起跑时乙在起
点，甲在乙前面,若甲乙同时起跑至乙到达终点的过程中，甲乙之间的距离y(米)与时间t(秒)之间的函数 关系如图所示.有下列说法:①甲的速度为4米/秒;②50秒时 乙追上甲;③25秒时甲乙相距50米;④乙到达终点时甲 距终点400米.其中正确的说法有（ )? (A)l 个 (B) 2 个 (C)3 个 (D)4 个' 二、填空题{每小题3分,共30分）
11.将209000000用科学记数法表示为____________ . 12.在函数y?8x?1中，自变量x的取值范围是___________. 2x?3.
13.计算147-328的结果是_____________
3
2
14.把多项式4x-9xy分解因式的结果是___________ .
15.不等式组的解集是____________ ?
16.三角板∠ACB=90°, ∠B=30°,BC=6，三角板绕直角顶点C逆时计旋转，当点A的对应点A'落在AB边起始位置时即停 止转动，则B点转过的路径的长为____________ ,
17.哈尔滨市政府欲将一块地建成湿地公园，动用了一台甲型挖土机,4天挖完了这块地的后又加一台乙型挖土机，两台挖土机同时工作,结果又用两天就挖完了整片地，那么乙型挖 土机单独完这块地需要的天数是_____
18.不透明袋子中装有5个红球、3个绿球,这些球只有颜色差别,若从袋子中随机摸出1个球， 摸出绿球的概率是___________
19.在边长为4的正方形ABCD中，过点A的直线交边CD所在直线于点F,交对角线BD所在直线于点E,若DF=2,则BE=__________ .
20.如图在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠B=∠D=45°， 若 AD=6,则AB=__________
三、解答题（其中21-22题各7分,23-24题各8分s25-27题各10分，共60分） 21.(本题7分）
b2ab)?2先化简，再求值(b?，其中a=2tan60°，b=2cos30° a?ba?2ab?b222.(本题7分)
如图的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,有线段AB和线 段CD,线段的端点均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出分别以线段AB、CD为一边的两个三角形， 使这两个三角形关于某条直线成轴对称，且两个三角形的顶点均 在小正方形的顶点上； (2)请直接写出一个三角形的面积.
23.(本题8分）
某校为了进行交通安全教育，对九年一 班n名学生上学方式乘车、步行、骑自行车 情况进行了调查，并根据
调查结果绘制成如 葶所示的条形统计图. （1） 求n的值；
（2）九年一班中步行上学的学生占全班人数的百分比是多少？
（3）如果该校九年级共有学生450人， 请估计骑自行车上学的学生有多少人？
(第23题图〉
24. (本题8分）
将等腰三角形ABC折叠，使顶点B与底边AC的中点D重合，折线分别交AB、BC于点F、 E,连接 DF、DE.
（1） 如图1,求证:四边形DFBE是菱形；
（2）如图2，延长FD至点G，使FD=DG,连接GC,并延长GC交FE的延长线于点H，在不添加 任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形 （不包括以BF为一边的平行四边形）
25.（本题10分）
小明的爸爸用24000元买进甲、乙两种股票，在甲种股票上涨15%，乙种股票下跌10%时 全部卖出,共获利1350元.
（1） 请问小明爸爸购买甲、乙两种股票各用多少元？
（2）若小明爸爸仍用24000进行投资,在甲、乙两种股票涨幅、跌幅不变的情况下，要获得利 润不低于1500元，那么小明爸爸购买甲种股票至少要用多少元？
26.(本题10分)
已知:AD、BC是⊙O的两条互相垂直的弦,垂足为E，H是弦BC的中点，AO是 ∠DAB的平分线，半径
OA交弦CB于点M.
（1）如图1，延长OH交AB于点N，求证：ONB=2ZAON; （2）如图2，若点M是OA的中点,求证:AD=40H;
⑶ 如图3,延长HO交00于点F,连接BF,若C0的延长线交BF于点G，CG丄BF，CH=3， 求⊙0的半径长.
27. （本题10分）
在平面直角坐标系中，点0为坐标原点,抛物线y=-(x-2)(x-k)(k>2)与x轴交于点A、B(点 A在点B的左侧)，与y轴的负半轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交X轴于点E. (1)如图1，当AB=2时，求抛物线的解析式；
(2)如图2，连接CD,过点0作CD的垂线,交抛物线y=-(x-2)(x-k)的对称轴于点F,求点 F的纵坐标；
（3）在(1)的条件下，如图3，点P为在x轴下方,且在抛物线的对称轴右侧抛物线上的一动点，连接AP，当∠PAB=∠0CP时，求tan∠APB的值.
哈尔滨市道外区2019届初中升学调研测试(三)
数学试题参考答案及评分标准
19.选择题 题号 选项 1 D 2 B 3 C 4 A 5 D 6 B 7 C 8 B 9 A 10 B
二、填空题
?? 13.?47 11. ? 9 x12. 2. 7091032?114.x(2x?3y)(2x?3yx 15.-2＜x＜4 16. )?17.4 18.
38 19.2或82 20.3?1 83D
E C
20.如图在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠B=∠D=45°， 若 AD=6,则AB=__________
证明：作AF⊥DC,CF⊥AB, ∵∠D=45°，AD=6, ∴AE=3,∠DAE=45°，
作CF⊥AB, ∠B=45°，∴∠FCB=45°，CF=FB,
∵∠ACB=105°，∴∠ACF=∠ACB-∠FCB=105°-45°=60°, ∴∠CAF=30°, ∵∠BAD=105°，
∴∠EAC=∠BAD-∠CAF-∠DAE =105°-30°-45°=30°, ∴AC=
A
F
B
AE=2, ∵∠CAF=30°, ∴AF=3,CF=BF=1, ∴AB=AF+BF=3?1
cos30?三、
A.解：原式＝
b2ab(b?)?2a?ba?2ab?b2ab(a?b)2???a?ba?bab…………4分
∵a?2tan60??23,b?2cos30??2?∴原式＝23?3?33…………2分 B.（1）画对图形…………6分 （2）
3?3………………3分 29………………1分 2
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